কোন শ্রেনিতে যতজন শিক্ষার্থী প্রত্যেতে তত দশ পয়সা করে চাঁদা দেয়ায় নব্বই টাকা সংগ্রহ হল। ঐ শ্রেনীতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা-
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
ওই শ্রেণিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা = $x$ জন
প্রশ্নমতে,
প্রত্যেক শিক্ষার্থী চাঁদা দেয় = শিক্ষার্থীর সংখ্যার সমান দশ পয়সা
অর্থাৎ, প্রত্যেক শিক্ষার্থী চাঁদা দেয় = $x \times 10$ পয়সা = $10x$ পয়সা
আমরা জানি, ১ টাকা = ১০০ পয়সা
সুতরাং, মোট টাকা = ৯০ টাকা = $(৯০ \times ১০০)$ পয়সা = ৯০০০ পয়সা
যেহেতু মোট চাঁদার পরিমাণ শিক্ষার্থীদের মোট চাঁদার যোগফলের সমান,
অতএব,
শিক্ষার্থীর সংখ্যা $\times$ প্রত্যেকের চাঁদার পরিমাণ = মোট চাঁদা
বা, $x \times 10x = 9000$
বা, $10x^2 = 9000$
বা, $x^2 = \frac{9000}{10}$
বা, $x^2 = 900$
বা, $x = \sqrt{900}$
বা, $x = 30$
$\therefore$ নির্ণেয় শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৩০ জন।
শর্টকাট টেকনিক:
এ ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে (যেখানে 'তত' এবং 'তত পয়সা' উল্লেখ থাকে), সরাসরি নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
$$ \text{শিক্ষার্থীর সংখ্যা} = \sqrt{\frac{\text{মোট টাকা} \times 100}{\text{কত পয়সা করে}}} $$
এখানে,
মোট টাকা = ৯০
কত পয়সা করে = ১০
$\therefore \text{শিক্ষার্থীর সংখ্যা} = \sqrt{\frac{90 \times 100}{10}}$
$= \sqrt{90 \times 10}$
$= \sqrt{900}$
$= 30$
উত্তর: ৩০ জন
ওই শ্রেণিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা = $x$ জন
প্রশ্নমতে,
প্রত্যেক শিক্ষার্থী চাঁদা দেয় = শিক্ষার্থীর সংখ্যার সমান দশ পয়সা
অর্থাৎ, প্রত্যেক শিক্ষার্থী চাঁদা দেয় = $x \times 10$ পয়সা = $10x$ পয়সা
আমরা জানি, ১ টাকা = ১০০ পয়সা
সুতরাং, মোট টাকা = ৯০ টাকা = $(৯০ \times ১০০)$ পয়সা = ৯০০০ পয়সা
যেহেতু মোট চাঁদার পরিমাণ শিক্ষার্থীদের মোট চাঁদার যোগফলের সমান,
অতএব,
শিক্ষার্থীর সংখ্যা $\times$ প্রত্যেকের চাঁদার পরিমাণ = মোট চাঁদা
বা, $x \times 10x = 9000$
বা, $10x^2 = 9000$
বা, $x^2 = \frac{9000}{10}$
বা, $x^2 = 900$
বা, $x = \sqrt{900}$
বা, $x = 30$
$\therefore$ নির্ণেয় শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৩০ জন।
শর্টকাট টেকনিক:
এ ধরণের অঙ্কের ক্ষেত্রে (যেখানে 'তত' এবং 'তত পয়সা' উল্লেখ থাকে), সরাসরি নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
$$ \text{শিক্ষার্থীর সংখ্যা} = \sqrt{\frac{\text{মোট টাকা} \times 100}{\text{কত পয়সা করে}}} $$
এখানে,
মোট টাকা = ৯০
কত পয়সা করে = ১০
$\therefore \text{শিক্ষার্থীর সংখ্যা} = \sqrt{\frac{90 \times 100}{10}}$
$= \sqrt{90 \times 10}$
$= \sqrt{900}$
$= 30$
উত্তর: ৩০ জন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions