৪৭০৮০ জন সৈন্য থেকে কমপক্ষে কতজন সৈন্য সরিয়ে নিলে সৈন্য দলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে?
Solution
Correct Answer: Option C
সংখ্যাটিকে বর্গাকারে সাজানোর জন্য এর বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে। যদি সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ না হয়, তবে যে অবশিষ্ট থাকবে, ততজন সৈন্য সরিয়ে নিলেই সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে এবং সৈন্যদের বর্গাকারে সাজানো যাবে।
৪৭০৮০ এর বর্গমূল নির্ণয়:
২১৬
---------
২ | ৪৭০৮০
৪
-------
৪১ | ৭০
৪১
-------
৪২৬ | ২৯৮০
২৫৫৬
--------
৪২৪
ভাগশেষ ৪২৪ থাকে। অর্থাৎ, ৪৭০৮০ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয়। ৪৭০৮০ থেকে কমপক্ষে ৪২৪ বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
অতএব, সৈন্যদল থেকে কমপক্ষে ৪২৪ জন সৈন্য সরিয়ে নিলে সৈন্যদের বর্গাকারে সাজানো যাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশন টেস্ট করতে পারেন। প্রদত্ত সংখ্যাটি থেকে অপশনের সংখ্যাগুলো বিয়োগ করে দেখুন কোনটির বিয়োগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।
৪৭০৮০ - ১২৪ = ৪৬৯৫৬ (পূর্ণবর্গ নয়, কারণ শেষে ৬ থাকলেও দশকের ঘরে বিজোড় সংখ্যা ৫ আছে)
৪৭০৮০ - ২২৪ = ৪৬৮৫৬
৪৭০৮০ - ৪২৪ = ৪৬৬৫৬ (এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, ২১৬ × ২১৬ = ৪৬৬৫৬)
৪৭০৮০ - ৫০৪ = ৪৬৫৭৬
সুতরাং, (৪৭০৮০ - ৪২৪) = ৪৬৬৫৬ যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। তাই সঠিক উত্তর ৪২৪।
৪৭০৮০ এর বর্গমূল নির্ণয়:
২১৬
---------
২ | ৪৭০৮০
৪
-------
৪১ | ৭০
৪১
-------
৪২৬ | ২৯৮০
২৫৫৬
--------
৪২৪
ভাগশেষ ৪২৪ থাকে। অর্থাৎ, ৪৭০৮০ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয়। ৪৭০৮০ থেকে কমপক্ষে ৪২৪ বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
অতএব, সৈন্যদল থেকে কমপক্ষে ৪২৪ জন সৈন্য সরিয়ে নিলে সৈন্যদের বর্গাকারে সাজানো যাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশন টেস্ট করতে পারেন। প্রদত্ত সংখ্যাটি থেকে অপশনের সংখ্যাগুলো বিয়োগ করে দেখুন কোনটির বিয়োগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়।
৪৭০৮০ - ১২৪ = ৪৬৯৫৬ (পূর্ণবর্গ নয়, কারণ শেষে ৬ থাকলেও দশকের ঘরে বিজোড় সংখ্যা ৫ আছে)
৪৭০৮০ - ২২৪ = ৪৬৮৫৬
৪৭০৮০ - ৪২৪ = ৪৬৬৫৬ (এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, ২১৬ × ২১৬ = ৪৬৬৫৬)
৪৭০৮০ - ৫০৪ = ৪৬৫৭৬
সুতরাং, (৪৭০৮০ - ৪২৪) = ৪৬৬৫৬ যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। তাই সঠিক উত্তর ৪২৪।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions