দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ৩৭ এবং যোগফল বিয়োগফলের ১১ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, বড় সংখ্যাটি = x
এবং ছোট সংখ্যাটি = y
প্রশ্নমতে,
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল = ৩৭
∴ x - y = ৩৭ ................. (i)
আবার প্রশ্নমতে,
যোগফল বিয়োগফলের ১১ গুণ।
∴ x + y = ১১ × (x - y)
বা, x + y = ১১ × ৩৭ [ (i) নং থেকে মান বসিয়ে ]
বা, x + y = ৪০৭ ................. (ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
x - y = ৩৭
x + y = ৪০৭
-----------------
২x = ৪৪৪
বা, x = ৪৪৪ / ২
∴ x = ২২২
আবার, (ii) নং সমীকরণ হতে (i) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
x + y = ৪০৭
x - y = ৩৭
(-) (+) (-)
-----------------
২y = ৩৭০
বা, y = ৩৭০ / ২
∴ y = ১৮৫
অতএব, সংখ্যা দুইটি হলো ১৮৫ ও ২২২।
বিকল্প বা শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
প্রশ্নে বলা আছে, বিয়োগফল ৩৭ এবং যোগফল বিয়োগফলের ১১ গুণ।
সুতরাং, সংখ্যা দুইটির যোগফল = ১১ × ৩৭ = ৪০৭।
এখন অপশনগুলোর যোগফল পরীক্ষা করি:
অপশন ১: ২০ + ৫৭ = ৭৭ (সঠিক নয়)
অপশন ২: ১৯ + ৫৬ = ৭৫ (সঠিক নয়)
অপশন ৩: ১৮৫ + ২২২ = ৪০৭ (সঠিক)
অপশন ৪: ১৭০ + ২০৭ = ৩৭৭ (সঠিক নয়)
যেহেতু শুধুমাত্র ৩য় অপশনের সংখ্যা দুইটির যোগফল ৪০৭, তাই সঠিক উত্তর: ১৮৫, ২২২।
এবং ছোট সংখ্যাটি = y
প্রশ্নমতে,
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল = ৩৭
∴ x - y = ৩৭ ................. (i)
আবার প্রশ্নমতে,
যোগফল বিয়োগফলের ১১ গুণ।
∴ x + y = ১১ × (x - y)
বা, x + y = ১১ × ৩৭ [ (i) নং থেকে মান বসিয়ে ]
বা, x + y = ৪০৭ ................. (ii)
এখন, (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
x - y = ৩৭
x + y = ৪০৭
-----------------
২x = ৪৪৪
বা, x = ৪৪৪ / ২
∴ x = ২২২
আবার, (ii) নং সমীকরণ হতে (i) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
x + y = ৪০৭
x - y = ৩৭
(-) (+) (-)
-----------------
২y = ৩৭০
বা, y = ৩৭০ / ২
∴ y = ১৮৫
অতএব, সংখ্যা দুইটি হলো ১৮৫ ও ২২২।
বিকল্প বা শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
প্রশ্নে বলা আছে, বিয়োগফল ৩৭ এবং যোগফল বিয়োগফলের ১১ গুণ।
সুতরাং, সংখ্যা দুইটির যোগফল = ১১ × ৩৭ = ৪০৭।
এখন অপশনগুলোর যোগফল পরীক্ষা করি:
অপশন ১: ২০ + ৫৭ = ৭৭ (সঠিক নয়)
অপশন ২: ১৯ + ৫৬ = ৭৫ (সঠিক নয়)
অপশন ৩: ১৮৫ + ২২২ = ৪০৭ (সঠিক)
অপশন ৪: ১৭০ + ২০৭ = ৩৭৭ (সঠিক নয়)
যেহেতু শুধুমাত্র ৩য় অপশনের সংখ্যা দুইটির যোগফল ৪০৭, তাই সঠিক উত্তর: ১৮৫, ২২২।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions