২০৭৪০ সংখ্যক সৈন্যকে বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে ৪ জন অতিরিক্ত হয়। প্রতি সারিতে সৈন্য সংখ্যা ---
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
মোট সৈন্য সংখ্যা = ২০৭৪০ জন
সৈন্যদের বর্গাকারে সাজানোর পর ৪ জন অতিরিক্ত থাকে।
সুতরাং, বর্গাকারে সাজানো সৈন্য সংখ্যা = (২০৭৪০ - ৪) = ২০৭৩৬ জন।
যেহেতু সৈন্যদের বর্গাকারে সাজানো হয়েছে, তাই প্রতি সারিতে সৈন্য সংখ্যা হবে ২০৭৩৬ -এর বর্গমূল।
এখন, ২০৭৩৬ -এর বর্গমূল নির্ণয় করি:
অতএব, প্রতি সারিতে সৈন্য সংখ্যা ১৪৪ জন।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে বলা হয়েছে ৪ জন অতিরিক্ত থাকে। তাই প্রথমে মোট সৈন্য থেকে ৪ বিয়োগ করি: ২০৭৪০ - ৪ = ২০৭৩৬।
এখন অপশনগুলোর শেষ অঙ্ক (Last Digit) খেয়াল করুন। যে সংখ্যার বর্গের শেষের অংকটি ৬ হবে, সেটিই উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
- ১৪২² $\rightarrow$ ২ $\times$ ২ = ৪ (হবে না)
- ১৪৪² $\rightarrow$ ৪ $\times$ ৪ = ১৬ (শেষের অংক ৬, তাই এটি হতে পারে)
- ১৩৬² $\rightarrow$ ৬ $\times$ ৬ = ৩৬ (শেষের অংক ৬, তাই এটিও হতে পারে)
- ১৪০² $\rightarrow$ ০ $\times$ ০ = ০ (হবে না)
এখন, ১৪৪ এবং ১৩৬ এর মধ্যে যেকোনো একটির বর্গ করে দেখুন।
১৩৬ $\approx$ ১৩০, ১৩০ $\times$ ১৩০ = ১৬৯০০ (যা ২০৭৩৬ এর অনেক ছোট)
১৪০ $\times$ ১৪০ = ১৯৬০০ (যা ২০৭৩৬ এর কাছাকাছি)
সুতরাং উত্তরটি ১৪০ এর চেয়ে বড় হবে, তাই সঠিক উত্তর ১৪৪।
মোট সৈন্য সংখ্যা = ২০৭৪০ জন
সৈন্যদের বর্গাকারে সাজানোর পর ৪ জন অতিরিক্ত থাকে।
সুতরাং, বর্গাকারে সাজানো সৈন্য সংখ্যা = (২০৭৪০ - ৪) = ২০৭৩৬ জন।
যেহেতু সৈন্যদের বর্গাকারে সাজানো হয়েছে, তাই প্রতি সারিতে সৈন্য সংখ্যা হবে ২০৭৩৬ -এর বর্গমূল।
এখন, ২০৭৩৬ -এর বর্গমূল নির্ণয় করি:
১ | ২০৭৩৬ | ১৪৪$\therefore \sqrt{২০৭৩৬} = \text{১৪৪}$
| ১
| -----
২৪| ১০৭
| ৯৬
| -----
২৮৪| ১১৩৬
| ১১৩৬
| -----
০
অতএব, প্রতি সারিতে সৈন্য সংখ্যা ১৪৪ জন।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে বলা হয়েছে ৪ জন অতিরিক্ত থাকে। তাই প্রথমে মোট সৈন্য থেকে ৪ বিয়োগ করি: ২০৭৪০ - ৪ = ২০৭৩৬।
এখন অপশনগুলোর শেষ অঙ্ক (Last Digit) খেয়াল করুন। যে সংখ্যার বর্গের শেষের অংকটি ৬ হবে, সেটিই উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
- ১৪২² $\rightarrow$ ২ $\times$ ২ = ৪ (হবে না)
- ১৪৪² $\rightarrow$ ৪ $\times$ ৪ = ১৬ (শেষের অংক ৬, তাই এটি হতে পারে)
- ১৩৬² $\rightarrow$ ৬ $\times$ ৬ = ৩৬ (শেষের অংক ৬, তাই এটিও হতে পারে)
- ১৪০² $\rightarrow$ ০ $\times$ ০ = ০ (হবে না)
এখন, ১৪৪ এবং ১৩৬ এর মধ্যে যেকোনো একটির বর্গ করে দেখুন।
১৩৬ $\approx$ ১৩০, ১৩০ $\times$ ১৩০ = ১৬৯০০ (যা ২০৭৩৬ এর অনেক ছোট)
১৪০ $\times$ ১৪০ = ১৯৬০০ (যা ২০৭৩৬ এর কাছাকাছি)
সুতরাং উত্তরটি ১৪০ এর চেয়ে বড় হবে, তাই সঠিক উত্তর ১৪৪।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions