দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড়। সংখ্যাটি থেকে অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৫ গুণ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, একক স্থানীয় অঙ্কটি = x
যেহেতু দশক স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড়,
সুতরাং, দশক স্থানীয় অঙ্কটি = x + 5
অতএব, সংখ্যাটি = ১০(x + 5) + x
= ১০x + ৫০ + x
= ১১x + ৫০
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = (x + 5) + x = 2x + 5
সংখ্যাটি থেকে অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৫ গুণ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে।
স্থান বিনিময় করা সংখ্যাটি = ১০x + (x + 5) = ১১x + 5
প্রশ্নমতে,
(১১x + ৫০) - ৫(2x + 5) = ১১x + 5
বা, ১১x + ৫০ - ১০x - ২৫ = ১১x + 5
বা, x + ২৫ = ১১x + 5
বা, ১১x - x = ২৫ - 5
বা, ১০x = ২০
বা, x = ২০/১০
বা, x = 2
সুতরাং, একক স্থানীয় অঙ্কটি = ২
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = ২ + ৫ = ৭
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = (১০ $\times$ ৭) + ২ = ৭০ + ২ = ৭২
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলো পরীক্ষা করে সহজে উত্তর বের করা যায়।
* শর্ত ১: দশক স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড় হবে।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র ৭২ (৭ - ২ = ৫), ৮৩ (৮ - ৩ = ৫), ৯৪ (৯ - ৪ = ৫) এবং ৬১ (৬ - ১ = ৫) সবগুলোতেই এই শর্ত মানছে। তাই আমাদের দ্বিতীয় শর্তটি দেখতে হবে।
* শর্ত ২: সংখ্যাটি থেকে অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৫ গুণ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করবে।
অপশন (৩) ৭২-এর ক্ষেত্রে:
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ৭ + ২ = ৯
সমষ্টির ৫ গুণ = ৯ $\times$ ৫ = ৪৫
সংখ্যাটি থেকে বিয়োগ করলে পাই = ৭২ - ৪৫ = ২৭
লক্ষ্য করুন, সংখ্যাটি ছিল ৭২, বিয়োগফল হলো ২৭। অর্থাৎ অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করেছে (৭ এর জায়গায় ২ এবং ২ এর জায়গায় ৭ এসেছে)।
$\therefore$ সঠিক উত্তর ৭২।
যেহেতু দশক স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড়,
সুতরাং, দশক স্থানীয় অঙ্কটি = x + 5
অতএব, সংখ্যাটি = ১০(x + 5) + x
= ১০x + ৫০ + x
= ১১x + ৫০
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = (x + 5) + x = 2x + 5
সংখ্যাটি থেকে অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৫ গুণ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে।
স্থান বিনিময় করা সংখ্যাটি = ১০x + (x + 5) = ১১x + 5
প্রশ্নমতে,
(১১x + ৫০) - ৫(2x + 5) = ১১x + 5
বা, ১১x + ৫০ - ১০x - ২৫ = ১১x + 5
বা, x + ২৫ = ১১x + 5
বা, ১১x - x = ২৫ - 5
বা, ১০x = ২০
বা, x = ২০/১০
বা, x = 2
সুতরাং, একক স্থানীয় অঙ্কটি = ২
এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি = ২ + ৫ = ৭
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যাটি = (১০ $\times$ ৭) + ২ = ৭০ + ২ = ৭২
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলো পরীক্ষা করে সহজে উত্তর বের করা যায়।
* শর্ত ১: দশক স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড় হবে।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র ৭২ (৭ - ২ = ৫), ৮৩ (৮ - ৩ = ৫), ৯৪ (৯ - ৪ = ৫) এবং ৬১ (৬ - ১ = ৫) সবগুলোতেই এই শর্ত মানছে। তাই আমাদের দ্বিতীয় শর্তটি দেখতে হবে।
* শর্ত ২: সংখ্যাটি থেকে অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৫ গুণ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করবে।
অপশন (৩) ৭২-এর ক্ষেত্রে:
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ৭ + ২ = ৯
সমষ্টির ৫ গুণ = ৯ $\times$ ৫ = ৪৫
সংখ্যাটি থেকে বিয়োগ করলে পাই = ৭২ - ৪৫ = ২৭
লক্ষ্য করুন, সংখ্যাটি ছিল ৭২, বিয়োগফল হলো ২৭। অর্থাৎ অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করেছে (৭ এর জায়গায় ২ এবং ২ এর জায়গায় ৭ এসেছে)।
$\therefore$ সঠিক উত্তর ৭২।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions