x কে যদি ১৮ এবং ১৬ দিয়ে ভাগ করা হয়, তবে ভাগশেষ যথাক্রমে ৪ এবং ১০ হয়। তাহলে x এর মান কত হতে পারে?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রশ্ন অনুযায়ী, x কে ১৮ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৪ ⇒ x = ১৮n + ৪
এবং x কে ১৬ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ১০ ⇒ x = ১৬m + ১০
সুতরাং, ১৮n + ৪ = ১৬m + ১০
⇒ ১৮n − ১৬m = ৬
⇒ ৯n − ৮m = ৩
এখন n এমন একটি পূর্ণ সংখ্যা হতে হবে যাতে ৯n − ৮m = ৩ সমাধানযোগ্য হয়।
n = ৩ দিলে:
৯×৩ = ২৭
তাহলে, ২৭ − ৮m = ৩ ⇒ ৮m = ২৪ ⇒ m = ৩ (পূর্ণ সংখ্যা)
তখন x = ১৮×৩ + ৪ = ৫৮
এখন যাচাই করে দেখি:
৫৮ ÷ ১৮ = ৩ ভাগশেষ ৪
৫৮ ÷ ১৬ = ৩ ভাগশেষ ১০
এবং x কে ১৬ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ১০ ⇒ x = ১৬m + ১০
সুতরাং, ১৮n + ৪ = ১৬m + ১০
⇒ ১৮n − ১৬m = ৬
⇒ ৯n − ৮m = ৩
এখন n এমন একটি পূর্ণ সংখ্যা হতে হবে যাতে ৯n − ৮m = ৩ সমাধানযোগ্য হয়।
n = ৩ দিলে:
৯×৩ = ২৭
তাহলে, ২৭ − ৮m = ৩ ⇒ ৮m = ২৪ ⇒ m = ৩ (পূর্ণ সংখ্যা)
তখন x = ১৮×৩ + ৪ = ৫৮
এখন যাচাই করে দেখি:
৫৮ ÷ ১৮ = ৩ ভাগশেষ ৪
৫৮ ÷ ১৬ = ৩ ভাগশেষ ১০
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions