যদি ১৫,২৮ ও ৩৩ এই তিনটি সংখ্যার গুণফল Z হলে নিচের কোনটি একটি পূর্ণ সংখ্যা হবে না?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রথমে Z এর মান বের করি:
Z = ১৫ × ২৮ × ৩৩
ভাঙলে:
= (3×5) × (4×7) × (3×11)
= 3 × 5 × 4 × 7 × 3 × 11
= 3² × 4 × 5 × 7 × 11
এখন দেখি, কোন সংখ্যাটি Z কে নিঃশেষে ভাগ করতে পারবে না, অর্থাৎ Z/সে সংখ্যাটি পূর্ণ সংখ্যা হবে না।
A) Z ÷ ২১
→ ২১ = 3 × 7
→ Z-তে 3 এবং 7 আছে ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে
B) Z ÷ ২৪
→ ২৪ = 2³ × 3
→ Z-তে আছে 3 × 4 = 3 × 2²
→ কিন্তু 2³ নেই ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে না
C) Z ÷ ৫৫
→ ৫৫ = 5 × 11
→ Z-তে 5 এবং 11 দুইটাই আছে ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে
সঠিক উত্তর: B) Z/২৪ (পূর্ণ সংখ্যা হবে না)
Z = ১৫ × ২৮ × ৩৩
ভাঙলে:
= (3×5) × (4×7) × (3×11)
= 3 × 5 × 4 × 7 × 3 × 11
= 3² × 4 × 5 × 7 × 11
এখন দেখি, কোন সংখ্যাটি Z কে নিঃশেষে ভাগ করতে পারবে না, অর্থাৎ Z/সে সংখ্যাটি পূর্ণ সংখ্যা হবে না।
A) Z ÷ ২১
→ ২১ = 3 × 7
→ Z-তে 3 এবং 7 আছে ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে
B) Z ÷ ২৪
→ ২৪ = 2³ × 3
→ Z-তে আছে 3 × 4 = 3 × 2²
→ কিন্তু 2³ নেই ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে না
C) Z ÷ ৫৫
→ ৫৫ = 5 × 11
→ Z-তে 5 এবং 11 দুইটাই আছে ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে
সঠিক উত্তর: B) Z/২৪ (পূর্ণ সংখ্যা হবে না)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions