১০ টি সংখ্যার যোগফল ৬০০। এদের প্রথম ৪ টির গড় ৫৫ এবং শেষের ৫ টির গড় ৬৫ম । ৫ম সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
১০টি সংখ্যার যোগফল = ৬০০
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় = ৫৫
$\therefore$ প্রথম ৪টি সংখ্যার সমষ্টি = (৫৫ $\times$ ৪) = ২২০
আবার,
শেষের ৫টি সংখ্যার গড় = ৬৫
$\therefore$ শেষের ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = (৬৫ $\times$ ৫) = ৩২৫
এখন,
প্রথম ৪টি ও শেষের ৫টি সংখ্যা মিলিয়ে মোট (৪ + ৫) = ৯টি সংখ্যার সমষ্টি = (২২০ + ৩২৫) = ৫৪৫
প্রশ্নমতে,
৫ম সংখ্যাটি হবে ১০টি সংখ্যার যোগফল থেকে বাকি ৯টি সংখ্যার যোগফলের বিয়োগফল।
$\therefore$ ৫ম সংখ্যাটি = ১০টি সংখ্যার যোগফল - (প্রথম ৪টি সংখ্যার সমষ্টি + শেষের ৫টি সংখ্যার সমষ্টি)
= ৬০০ - ৫৪৫
= ৫৫
সুতরাং, নির্ণেয় ৫ম সংখ্যাটি ৫৫।
(যেহেতু অপশনে সরাসরি ৫৫ বাদে অন্য কোনো সংখ্যা নেই এবং এখানে '৫৫' বা 'কোনটিই নয়' একসাথে স্ল্যাশ দিয়ে বুঝানো হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর ৫৫ হবে।)
শর্টকাট নিয়ম:
৫ম সংখ্যা = মোট যোগফল - (প্রথম ৪টির গড় $\times$ ৪) - (শেষের ৫টির গড় $\times$ ৫)
= ৬০০ - (৫৫ $\times$ ৪) - (৬৫ $\times$ ৫)
= ৬০০ - ২২০ - ৩২৫
= ৬০০ - ৫৪৫
= ৫৫
১০টি সংখ্যার যোগফল = ৬০০
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় = ৫৫
$\therefore$ প্রথম ৪টি সংখ্যার সমষ্টি = (৫৫ $\times$ ৪) = ২২০
আবার,
শেষের ৫টি সংখ্যার গড় = ৬৫
$\therefore$ শেষের ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = (৬৫ $\times$ ৫) = ৩২৫
এখন,
প্রথম ৪টি ও শেষের ৫টি সংখ্যা মিলিয়ে মোট (৪ + ৫) = ৯টি সংখ্যার সমষ্টি = (২২০ + ৩২৫) = ৫৪৫
প্রশ্নমতে,
৫ম সংখ্যাটি হবে ১০টি সংখ্যার যোগফল থেকে বাকি ৯টি সংখ্যার যোগফলের বিয়োগফল।
$\therefore$ ৫ম সংখ্যাটি = ১০টি সংখ্যার যোগফল - (প্রথম ৪টি সংখ্যার সমষ্টি + শেষের ৫টি সংখ্যার সমষ্টি)
= ৬০০ - ৫৪৫
= ৫৫
সুতরাং, নির্ণেয় ৫ম সংখ্যাটি ৫৫।
(যেহেতু অপশনে সরাসরি ৫৫ বাদে অন্য কোনো সংখ্যা নেই এবং এখানে '৫৫' বা 'কোনটিই নয়' একসাথে স্ল্যাশ দিয়ে বুঝানো হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর ৫৫ হবে।)
শর্টকাট নিয়ম:
৫ম সংখ্যা = মোট যোগফল - (প্রথম ৪টির গড় $\times$ ৪) - (শেষের ৫টির গড় $\times$ ৫)
= ৬০০ - (৫৫ $\times$ ৪) - (৬৫ $\times$ ৫)
= ৬০০ - ২২০ - ৩২৫
= ৬০০ - ৫৪৫
= ৫৫
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions