100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে গড় নম্বর এদের মধ্যে 60 জন ছাত্রীর গড় নম্বর 75 হলে, ছাত্রদের গড় নম্বর কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 100 জন
এবং মোট শিক্ষার্থীর গড় নম্বর = 70
আমরা জানি, গড় = (সংখ্যার সমষ্টি) / (মোট সংখ্যা)
$\therefore$ 100 জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = (100 $\times$ 70) = 7000
আবার,
ছাত্রীর সংখ্যা = 60 জন
এবং ছাত্রীদের গড় নম্বর = 75
$\therefore$ 60 জন ছাত্রীর মোট নম্বর = (60 $\times$ 75) = 4500
যেহেতু মোট শিক্ষার্থী = ছাত্র + ছাত্রী
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা = (100 - 60) জন = 40 জন
এখন,
ছাত্রদের মোট নম্বর = (মোট শিক্ষার্থীর মোট নম্বর) - (ছাত্রীদের মোট নম্বর)
= 7000 - 4500
= 2500
$\therefore$ ছাত্রদের গড় নম্বর = (ছাত্রদের মোট নম্বর) / (ছাত্র সংখ্যা)
= 2500 / 40
= 250 / 4
= 62.5
$\therefore$ ছাত্রদের গড় নম্বর 62.5
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
ধরি, ছাত্রদের গড় নম্বর = $x$
প্রশ্নমতে,
মোট ছাত্রের মোট নম্বর + মোট ছাত্রীর মোট নম্বর = সবার মোট নম্বর
40$x$ + (60 $\times$ 75) = 100 $\times$ 70
বা, 40$x$ + 4500 = 7000
বা, 40$x$ = 7000 - 4500
বা, 40$x$ = 2500
বা, $x$ = 2500 / 40
বা, $x$ = 62.5
মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = 100 জন
এবং মোট শিক্ষার্থীর গড় নম্বর = 70
আমরা জানি, গড় = (সংখ্যার সমষ্টি) / (মোট সংখ্যা)
$\therefore$ 100 জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = (100 $\times$ 70) = 7000
আবার,
ছাত্রীর সংখ্যা = 60 জন
এবং ছাত্রীদের গড় নম্বর = 75
$\therefore$ 60 জন ছাত্রীর মোট নম্বর = (60 $\times$ 75) = 4500
যেহেতু মোট শিক্ষার্থী = ছাত্র + ছাত্রী
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা = (100 - 60) জন = 40 জন
এখন,
ছাত্রদের মোট নম্বর = (মোট শিক্ষার্থীর মোট নম্বর) - (ছাত্রীদের মোট নম্বর)
= 7000 - 4500
= 2500
$\therefore$ ছাত্রদের গড় নম্বর = (ছাত্রদের মোট নম্বর) / (ছাত্র সংখ্যা)
= 2500 / 40
= 250 / 4
= 62.5
$\therefore$ ছাত্রদের গড় নম্বর 62.5
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
ধরি, ছাত্রদের গড় নম্বর = $x$
প্রশ্নমতে,
মোট ছাত্রের মোট নম্বর + মোট ছাত্রীর মোট নম্বর = সবার মোট নম্বর
40$x$ + (60 $\times$ 75) = 100 $\times$ 70
বা, 40$x$ + 4500 = 7000
বা, 40$x$ = 7000 - 4500
বা, 40$x$ = 2500
বা, $x$ = 2500 / 40
বা, $x$ = 62.5
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions