এক ব্যক্তি সোমবারে ৮ প্যাকেট মাল ডাকে পাঠালো যার ওজন গড়ে ১২৩/৮পাউন্ড এবং বৃহস্প্রতিবারে ৪ প্যাকেট মাল ডাকে পাঠালো যার গড় ওজন ১৫১/৪ পাউন্ড। ডাকে পাঠানো প্যাকেটগুলোর গড় ওজন কত পাউন্ড?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
সোমবারে পাঠানো প্যাকেটের সংখ্যা = ৮টি
সোমবারে পাঠানো প্যাকেটের গড় ওজন = $১২\frac{৩}{৮}$ পাউন্ড = $\frac{১২ \times ৮ + ৩}{৮}$ পাউন্ড = $\frac{৯৯}{৮}$ পাউন্ড
$\therefore$ সোমবারের ৮টি প্যাকেটের মোট ওজন = ৮ $\times$ $\frac{৯৯}{৮}$ পাউন্ড = ৯৯ পাউন্ড
আবার,
বৃহস্পতিবারের পাঠানো প্যাকেটের সংখ্যা = ৪টি
বৃহস্পতিবারে পাঠানো প্যাকেটের গড় ওজন = $১৫\frac{১}{৪}$ পাউন্ড = $\frac{১৫ \times ৪ + ১}{৪}$ পাউন্ড = $\frac{৬১}{৪}$ পাউন্ড
$\therefore$ বৃহস্পতিবারের ৪টি প্যাকেটের মোট ওজন = ৪ $\times$ $\frac{৬১}{৪}$ পাউন্ড = ৬১ পাউন্ড
মোট প্যাকেটের সংখ্যা = (৮ + ৪) টি = ১২টি
মোট ওজন = (৯৯ + ৬১) পাউন্ড = ১৬০ পাউন্ড
আমরা জানি,
গড় ওজন = $\frac{\text{মোট ওজন}}{\text{মোট সংখ্যা}}$
= $\frac{১৬০}{১২}$ পাউন্ড
= $\frac{৪০}{৩}$ পাউন্ড [উভয়কে ৪ দ্বারা ভাগ করে]
= $১৩\frac{১}{৩}$ পাউন্ড
$\therefore$ ডাকে পাঠানো প্যাকেটগুলোর গড় ওজন $১৩\frac{১}{৩}$ পাউন্ড।
শর্টকাট পদ্ধতি:
প্যাকেটের অনুপাত = $৮ : ৪ = ২ : ১$
(অর্থাৎ আমরা ৮টি ও ৪টির পরিবর্তে ২টি ও ১টি প্যাকেট ধরে হিসাব করতে পারি, এতে হিসাব সহজ হবে)
নির্ণেয় গড়
= $\frac{(২ \times ১২\frac{৩}{৮}) + (১ \times ১৫\frac{১}{৪})}{২ + ১}$
= $\frac{(২ \times \frac{৯৯}{৮}) + \frac{৬১}{৪}}{৩}$
= $\frac{\frac{৯৯}{৪} + \frac{৬১}{৪}}{৩}$
= $\frac{\frac{১৬০}{৪}}{৩}$
= $\frac{৪০}{৩}$
= $১৩\frac{১}{৩}$
সোমবারে পাঠানো প্যাকেটের সংখ্যা = ৮টি
সোমবারে পাঠানো প্যাকেটের গড় ওজন = $১২\frac{৩}{৮}$ পাউন্ড = $\frac{১২ \times ৮ + ৩}{৮}$ পাউন্ড = $\frac{৯৯}{৮}$ পাউন্ড
$\therefore$ সোমবারের ৮টি প্যাকেটের মোট ওজন = ৮ $\times$ $\frac{৯৯}{৮}$ পাউন্ড = ৯৯ পাউন্ড
আবার,
বৃহস্পতিবারের পাঠানো প্যাকেটের সংখ্যা = ৪টি
বৃহস্পতিবারে পাঠানো প্যাকেটের গড় ওজন = $১৫\frac{১}{৪}$ পাউন্ড = $\frac{১৫ \times ৪ + ১}{৪}$ পাউন্ড = $\frac{৬১}{৪}$ পাউন্ড
$\therefore$ বৃহস্পতিবারের ৪টি প্যাকেটের মোট ওজন = ৪ $\times$ $\frac{৬১}{৪}$ পাউন্ড = ৬১ পাউন্ড
মোট প্যাকেটের সংখ্যা = (৮ + ৪) টি = ১২টি
মোট ওজন = (৯৯ + ৬১) পাউন্ড = ১৬০ পাউন্ড
আমরা জানি,
গড় ওজন = $\frac{\text{মোট ওজন}}{\text{মোট সংখ্যা}}$
= $\frac{১৬০}{১২}$ পাউন্ড
= $\frac{৪০}{৩}$ পাউন্ড [উভয়কে ৪ দ্বারা ভাগ করে]
= $১৩\frac{১}{৩}$ পাউন্ড
$\therefore$ ডাকে পাঠানো প্যাকেটগুলোর গড় ওজন $১৩\frac{১}{৩}$ পাউন্ড।
শর্টকাট পদ্ধতি:
প্যাকেটের অনুপাত = $৮ : ৪ = ২ : ১$
(অর্থাৎ আমরা ৮টি ও ৪টির পরিবর্তে ২টি ও ১টি প্যাকেট ধরে হিসাব করতে পারি, এতে হিসাব সহজ হবে)
নির্ণেয় গড়
= $\frac{(২ \times ১২\frac{৩}{৮}) + (১ \times ১৫\frac{১}{৪})}{২ + ১}$
= $\frac{(২ \times \frac{৯৯}{৮}) + \frac{৬১}{৪}}{৩}$
= $\frac{\frac{৯৯}{৪} + \frac{৬১}{৪}}{৩}$
= $\frac{\frac{১৬০}{৪}}{৩}$
= $\frac{৪০}{৩}$
= $১৩\frac{১}{৩}$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions