চারটি সংখ্যা M,2M+3, 3M-5 এবং 5M+1 এর গড় 63। M এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে, সংখ্যা চারটি হলো $M$, $2M+3$, $3M-5$ এবং $5M+1$।
সংখ্যা চারটির গড় = 63
আমরা জানি,
গড় = $\frac{\text{রাশিগুলোর যোগফল}}{\text{রাশিগুলোর সংখ্যা}}$
প্রশ্নমতে,
$\frac{M + (2M+3) + (3M-5) + (5M+1)}{4} = 63$
বা, $\frac{M + 2M + 3 + 3M - 5 + 5M + 1}{4} = 63$
বা, $\frac{(M + 2M + 3M + 5M) + (3 - 5 + 1)}{4} = 63$
বা, $\frac{11M - 1}{4} = 63$
বা, $11M - 1 = 63 \times 4$ [আড়গুণন করে]
বা, $11M - 1 = 252$
বা, $11M = 252 + 1$
বা, $11M = 253$
বা, $M = \frac{253}{11}$
$\therefore M = 23$
সুতরাং, নির্ণেয় M এর মান ২৩।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
সংখ্যা ৪টির গড় ৬৩ হলে, তাদের মোট সমষ্টি হবে = $63 \times 4 = 252$
এখন সবগুলোর $M$ এবং ধ্রুবক সংখ্যাগুলো মুখে মুখে যোগ করে ফেলি:
$M$-এর যোগফল: $M + 2M + 3M + 5M = 11M$
সংখ্যার যোগফল: $3 - 5 + 1 = -1$
শর্তমতে,
$11M - 1 = 252$
বা, $11M = 253$
বা, $M = \frac{253}{11} = 23$
সংখ্যা চারটির গড় = 63
আমরা জানি,
গড় = $\frac{\text{রাশিগুলোর যোগফল}}{\text{রাশিগুলোর সংখ্যা}}$
প্রশ্নমতে,
$\frac{M + (2M+3) + (3M-5) + (5M+1)}{4} = 63$
বা, $\frac{M + 2M + 3 + 3M - 5 + 5M + 1}{4} = 63$
বা, $\frac{(M + 2M + 3M + 5M) + (3 - 5 + 1)}{4} = 63$
বা, $\frac{11M - 1}{4} = 63$
বা, $11M - 1 = 63 \times 4$ [আড়গুণন করে]
বা, $11M - 1 = 252$
বা, $11M = 252 + 1$
বা, $11M = 253$
বা, $M = \frac{253}{11}$
$\therefore M = 23$
সুতরাং, নির্ণেয় M এর মান ২৩।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
সংখ্যা ৪টির গড় ৬৩ হলে, তাদের মোট সমষ্টি হবে = $63 \times 4 = 252$
এখন সবগুলোর $M$ এবং ধ্রুবক সংখ্যাগুলো মুখে মুখে যোগ করে ফেলি:
$M$-এর যোগফল: $M + 2M + 3M + 5M = 11M$
সংখ্যার যোগফল: $3 - 5 + 1 = -1$
শর্তমতে,
$11M - 1 = 252$
বা, $11M = 253$
বা, $M = \frac{253}{11} = 23$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions