১/২, ৫/৬, ৩/৪, ৫/১২ এর গড় কত?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, রাশিগুলোর গড় = রাশিগুলোর সমষ্টি ÷ রাশির সংখ্যা
এখানে প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: ১/২, ৫/৬, ৩/৪, এবং ৫/১২।
রাশির সংখ্যা = ৪
এখন, ভগ্নাংশগুলোর সমষ্টি বের করি:
= ১/২ + ৫/৬ + ৩/৪ + ৫/১২
= (৬ + ১০ + ৯ + ৫) / ১২ [২, ৬, ৪, ১২ এর ল.সা.গু. = ১২]
= ৩০ / ১২
= ৫ / ২ [৬ দ্বারা ভাগ করে]
অতএব, গড় = (৫ / ২) ÷ ৪
= (৫ / ২) × (১ / ৪)
= ৫ / ৮
নির্ণেয় গড় ৫/৮
শর্টকাট নিয়ম (পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য):
প্রদত্ত সকল ভগ্নাংশের হরগুলোকে সমান করে ফেললে যোগ করা সহজ হয়। সবগুলোর ল.সা.গু. ১২।
তাহলে সংখ্যাগুলো হয়: ৬/১২, ১০/১২, ৯/১২, ৫/১২।
লবগুলোর যোগফল = ৬ + ১০ + ৯ + ৫ = ৩০।
তাহলে মোট সমষ্টি = ৩০/১২ = ৫/২।
যেহেতু গড় বের করতে হবে এবং মোট সংখ্যা ৪টি, তাই সমষ্টিকে ৪ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
গড় = (৫/২) ÷ ৪ = ৫ / (২ × ৪) = ৫/৮
এখানে প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: ১/২, ৫/৬, ৩/৪, এবং ৫/১২।
রাশির সংখ্যা = ৪
এখন, ভগ্নাংশগুলোর সমষ্টি বের করি:
= ১/২ + ৫/৬ + ৩/৪ + ৫/১২
= (৬ + ১০ + ৯ + ৫) / ১২ [২, ৬, ৪, ১২ এর ল.সা.গু. = ১২]
= ৩০ / ১২
= ৫ / ২ [৬ দ্বারা ভাগ করে]
অতএব, গড় = (৫ / ২) ÷ ৪
= (৫ / ২) × (১ / ৪)
= ৫ / ৮
নির্ণেয় গড় ৫/৮
শর্টকাট নিয়ম (পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য):
প্রদত্ত সকল ভগ্নাংশের হরগুলোকে সমান করে ফেললে যোগ করা সহজ হয়। সবগুলোর ল.সা.গু. ১২।
তাহলে সংখ্যাগুলো হয়: ৬/১২, ১০/১২, ৯/১২, ৫/১২।
লবগুলোর যোগফল = ৬ + ১০ + ৯ + ৫ = ৩০।
তাহলে মোট সমষ্টি = ৩০/১২ = ৫/২।
যেহেতু গড় বের করতে হবে এবং মোট সংখ্যা ৪টি, তাই সমষ্টিকে ৪ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
গড় = (৫/২) ÷ ৪ = ৫ / (২ × ৪) = ৫/৮
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions