১০ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৬ এবং ৬ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১০।সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় কত?
Solution
Correct Answer: Option D
১০ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ৬
∴ ১০ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ১০ $\times$ ৬ = ৬০
আবার,
৬ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ১০
∴ ৬ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ৬ $\times$ ১০ = ৬০
সুতরাং,
মোট ছাত্র সংখ্যা = ১০ + ৬ = ১৬ জন
সকল ছাত্রের মোট প্রাপ্ত নম্বর = ৬০ + ৬০ = ১২০
আমরা জানি,
গড় = $\frac{\text{রাশিগুলোর সমষ্টি}}{\text{রাশিগুলোর সংখ্যা}}$
∴ সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় = $\frac{\text{১২০}}{\text{১৬}}$
= ৭.৫
সুতরাং, সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৭.৫।
শর্টকাট নিয়ম:
গড় = $\frac{\text{(গড় ১} \times \text{সংখ্যা ১)} + \text{(গড় ২} \times \text{সংখ্যা ২)}}{\text{মোট সংখ্যা}}$
= $\frac{(6 \times 10) + (10 \times 6)}{10 + 6}$
= $\frac{60 + 60}{16}$
= $\frac{120}{16}$
= 7.5
∴ ১০ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ১০ $\times$ ৬ = ৬০
আবার,
৬ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ১০
∴ ৬ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ৬ $\times$ ১০ = ৬০
সুতরাং,
মোট ছাত্র সংখ্যা = ১০ + ৬ = ১৬ জন
সকল ছাত্রের মোট প্রাপ্ত নম্বর = ৬০ + ৬০ = ১২০
আমরা জানি,
গড় = $\frac{\text{রাশিগুলোর সমষ্টি}}{\text{রাশিগুলোর সংখ্যা}}$
∴ সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় = $\frac{\text{১২০}}{\text{১৬}}$
= ৭.৫
সুতরাং, সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৭.৫।
শর্টকাট নিয়ম:
গড় = $\frac{\text{(গড় ১} \times \text{সংখ্যা ১)} + \text{(গড় ২} \times \text{সংখ্যা ২)}}{\text{মোট সংখ্যা}}$
= $\frac{(6 \times 10) + (10 \times 6)}{10 + 6}$
= $\frac{60 + 60}{16}$
= $\frac{120}{16}$
= 7.5
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions