একজন ছাত্রের পাঁচটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৮৩।চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে- ৮১, ৭৯, ৮৫, ৯০ হলে, পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় = ৮৩
$\therefore$ ৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮৩ $\times$ ৫) = ৪১৫
চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৮১, ৭৯, ৮৫, ও ৯০
$\therefore$ ৪টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮১ + ৭৯ + ৮৫ + ৯০) = ৩৩৫
চাওয়া হয়েছে পঞ্চম পরীক্ষার নম্বর।
$\therefore$ পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর = (৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি - ৪টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি)
= (৪১৫ - ৩৩৫)
= ৮০
সুতরাং, পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর ৮০।
শর্টকাট টেকনিক (Deviation Method):
গড় নম্বর ৮৩ কে মূল ধরে অন্য সংখ্যাগুলোর পার্থক্য বের করি:
১ম পরীক্ষা: $৮৩ - ৮১ = +২$ (কম)
২য় পরীক্ষা: $৮৩ - ৭৯ = +৪$ (কম)
৩য় পরীক্ষা: $৮৩ - ৮৫ = -২$ (বেশি)
৪র্থ পরীক্ষা: $৮৩ - ৯০ = -৭$ (বেশি)
পার্থক্যগুলোর যোগফল: $(+২ + ৪ - ২ - ৭) = -৩$
যেহেতু গড় ঠিক রাখতে হবে, তাই মোট পার্থক্য ০ হতে হবে। যেহেতু এখানে -৩ (৩ বেশি হয়ে গেছে), তাই ৫ম পরীক্ষার নম্বর গড় থেকে ৩ কম হবে।
$\therefore$ ৫ম পরীক্ষার নম্বর = $৮৩ - ৩ = ৮০$
৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় = ৮৩
$\therefore$ ৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮৩ $\times$ ৫) = ৪১৫
চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৮১, ৭৯, ৮৫, ও ৯০
$\therefore$ ৪টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮১ + ৭৯ + ৮৫ + ৯০) = ৩৩৫
চাওয়া হয়েছে পঞ্চম পরীক্ষার নম্বর।
$\therefore$ পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর = (৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি - ৪টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি)
= (৪১৫ - ৩৩৫)
= ৮০
সুতরাং, পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর ৮০।
শর্টকাট টেকনিক (Deviation Method):
গড় নম্বর ৮৩ কে মূল ধরে অন্য সংখ্যাগুলোর পার্থক্য বের করি:
১ম পরীক্ষা: $৮৩ - ৮১ = +২$ (কম)
২য় পরীক্ষা: $৮৩ - ৭৯ = +৪$ (কম)
৩য় পরীক্ষা: $৮৩ - ৮৫ = -২$ (বেশি)
৪র্থ পরীক্ষা: $৮৩ - ৯০ = -৭$ (বেশি)
পার্থক্যগুলোর যোগফল: $(+২ + ৪ - ২ - ৭) = -৩$
যেহেতু গড় ঠিক রাখতে হবে, তাই মোট পার্থক্য ০ হতে হবে। যেহেতু এখানে -৩ (৩ বেশি হয়ে গেছে), তাই ৫ম পরীক্ষার নম্বর গড় থেকে ৩ কম হবে।
$\therefore$ ৫ম পরীক্ষার নম্বর = $৮৩ - ৩ = ৮০$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions