একজন ছাত্রের পাঁচটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৮৩।চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে- ৮১, ৭৯, ৮৫, ৯০ হলে, পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় = ৮৩
$\therefore$ ৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮৩ $\times$ ৫) = ৪১৫
চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৮১, ৭৯, ৮৫, ও ৯০
$\therefore$ ৪টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮১ + ৭৯ + ৮৫ + ৯০) = ৩৩৫
চাওয়া হয়েছে পঞ্চম পরীক্ষার নম্বর।
$\therefore$ পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর = (৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি - ৪টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি)
= (৪১৫ - ৩৩৫)
= ৮০
সুতরাং, পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর ৮০।
শর্টকাট টেকনিক (Deviation Method):
গড় নম্বর ৮৩ কে মূল ধরে অন্য সংখ্যাগুলোর পার্থক্য বের করি:
১ম পরীক্ষা: $৮৩ - ৮১ = +২$ (কম)
২য় পরীক্ষা: $৮৩ - ৭৯ = +৪$ (কম)
৩য় পরীক্ষা: $৮৩ - ৮৫ = -২$ (বেশি)
৪র্থ পরীক্ষা: $৮৩ - ৯০ = -৭$ (বেশি)
পার্থক্যগুলোর যোগফল: $(+২ + ৪ - ২ - ৭) = -৩$
যেহেতু গড় ঠিক রাখতে হবে, তাই মোট পার্থক্য ০ হতে হবে। যেহেতু এখানে -৩ (৩ বেশি হয়ে গেছে), তাই ৫ম পরীক্ষার নম্বর গড় থেকে ৩ কম হবে।
$\therefore$ ৫ম পরীক্ষার নম্বর = $৮৩ - ৩ = ৮০$
৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় = ৮৩
$\therefore$ ৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮৩ $\times$ ৫) = ৪১৫
চারটি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৮১, ৭৯, ৮৫, ও ৯০
$\therefore$ ৪টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি = (৮১ + ৭৯ + ৮৫ + ৯০) = ৩৩৫
চাওয়া হয়েছে পঞ্চম পরীক্ষার নম্বর।
$\therefore$ পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর = (৫টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি - ৪টি পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টি)
= (৪১৫ - ৩৩৫)
= ৮০
সুতরাং, পঞ্চম পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর ৮০।
শর্টকাট টেকনিক (Deviation Method):
গড় নম্বর ৮৩ কে মূল ধরে অন্য সংখ্যাগুলোর পার্থক্য বের করি:
১ম পরীক্ষা: $৮৩ - ৮১ = +২$ (কম)
২য় পরীক্ষা: $৮৩ - ৭৯ = +৪$ (কম)
৩য় পরীক্ষা: $৮৩ - ৮৫ = -২$ (বেশি)
৪র্থ পরীক্ষা: $৮৩ - ৯০ = -৭$ (বেশি)
পার্থক্যগুলোর যোগফল: $(+২ + ৪ - ২ - ৭) = -৩$
যেহেতু গড় ঠিক রাখতে হবে, তাই মোট পার্থক্য ০ হতে হবে। যেহেতু এখানে -৩ (৩ বেশি হয়ে গেছে), তাই ৫ম পরীক্ষার নম্বর গড় থেকে ৩ কম হবে।
$\therefore$ ৫ম পরীক্ষার নম্বর = $৮৩ - ৩ = ৮০$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions