১ হতে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যা গুলোর গড় কত?
Solution
Correct Answer: Option B
এখানে প্রদত্ত সংখ্যাগুলো হলো: ১, ২, ৩, ..........., ৪৯।
এটি একটি সমান্তর ধারা যার,
১ম পদ, a = 1
শেষ পদ, p = 49
সাধারণ অন্তর, d = 2 - 1 = 1
আমরা জানি,
গড় = $\frac{\text{সংখ্যাগুলোর সমষ্টি}}{\text{মোট পদসংখ্যা}}$
এখানে পদসংখ্যা, n = $\frac{\text{শেষ পদ} - \text{১ম পদ}}{\text{সাধারণ অন্তর}}$ + 1
= $\frac{49 - 1}{1} + 1$
= $\frac{48}{1} + 1$
= 48 + 1
= 49
আমরা জানি, সমান্তর ধারার সমষ্টি = $\frac{n(a + p)}{2}$
= $\frac{49(1 + 49)}{2}$
= $\frac{49 \times 50}{2}$
= 49 × 25
$\therefore$ নির্ণেয় গড় = $\frac{\text{সমষ্টি}}{\text{পদসংখ্যা}}$
= $\frac{49 \times 25}{49}$
= 25
বিকল্প টেকনিক/শর্টকাট:
ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষেত্রে গড় নির্ণয়ের সূত্র:
গড় = $\frac{\text{১ম পদ} + \text{শেষ পদ}}{2}$
এখানে, ১ম পদ = 1 এবং শেষ পদ = 49
$\therefore$ গড় = $\frac{1 + 49}{2} = \frac{50}{2}$ = 25 (উত্তর)
এটি একটি সমান্তর ধারা যার,
১ম পদ, a = 1
শেষ পদ, p = 49
সাধারণ অন্তর, d = 2 - 1 = 1
আমরা জানি,
গড় = $\frac{\text{সংখ্যাগুলোর সমষ্টি}}{\text{মোট পদসংখ্যা}}$
এখানে পদসংখ্যা, n = $\frac{\text{শেষ পদ} - \text{১ম পদ}}{\text{সাধারণ অন্তর}}$ + 1
= $\frac{49 - 1}{1} + 1$
= $\frac{48}{1} + 1$
= 48 + 1
= 49
আমরা জানি, সমান্তর ধারার সমষ্টি = $\frac{n(a + p)}{2}$
= $\frac{49(1 + 49)}{2}$
= $\frac{49 \times 50}{2}$
= 49 × 25
$\therefore$ নির্ণেয় গড় = $\frac{\text{সমষ্টি}}{\text{পদসংখ্যা}}$
= $\frac{49 \times 25}{49}$
= 25
বিকল্প টেকনিক/শর্টকাট:
ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষেত্রে গড় নির্ণয়ের সূত্র:
গড় = $\frac{\text{১ম পদ} + \text{শেষ পদ}}{2}$
এখানে, ১ম পদ = 1 এবং শেষ পদ = 49
$\therefore$ গড় = $\frac{1 + 49}{2} = \frac{50}{2}$ = 25 (উত্তর)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions