এক ব্যাক্তি স্রোতের অনুকূলে নৌকা বেয়ে ঘণ্টায় ১০ কিলোমিটার বেগে চলে কোন স্থানে গেল এবং ঘন্টায় ৬ কিলোমিটার বেগে স্রোতের প্রতিকূলে চলে যাত্রারম্বের স্থানে ফিরে এল।যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
গড় গতিবেগ = $\frac{\text{মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব}}{\text{মোট সময়}}$
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব = ক কিলোমিটার।
স্রোতের অনুকূলে যাওয়ার সময় গতিবেগ ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
সুতরাং, স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = $\frac{\text{ক}}{১০}$ ঘণ্টা
আবার,
স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসার সময় গতিবেগ ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
সুতরাং, স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসতে সময় লাগে = $\frac{\text{ক}}{৬}$ ঘণ্টা
যাতায়াতে মোট সময় লাগে = $\left(\frac{\text{ক}}{১০} + \frac{\text{ক}}{৬}\right)$ ঘণ্টা
$= \frac{৩\text{ক} + ৫\text{ক}}{৩০}$ ঘণ্টা [ল.সা.গু. ৩০]
$= \frac{৮\text{ক}}{৩০}$ ঘণ্টা
যাতায়াতে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (ক + ক) কিলোমিটার = ২ক কিলোমিটার।
$\therefore$ গড় গতিবেগ = $\frac{২\text{ক}}{\frac{৮\text{ক}}{৩০}}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
$= ২\text{ক} \times \frac{৩০}{৮\text{ক}}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
$= \frac{৬০}{৮}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
$= \frac{১৫}{২}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
$= ৭\frac{১}{২}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যাতায়াতের গড় গতিবেগ নির্ণয়ের সহজ সূত্র:
গড় গতিবেগ = $\frac{2xy}{x + y}$
এখানে,
$x =$ যাওয়ার গতিবেগ = ১০ কি.মি./ঘণ্টা
$y =$ ফিরে আসার গতিবেগ = ৬ কি.মি./ঘণ্টা
$\therefore$ গড় গতিবেগ = $\frac{2 \times 10 \times 6}{10 + 6}$
$= \frac{120}{16}$
$= 7.5$ বা ৭১/২ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
গড় গতিবেগ = $\frac{\text{মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব}}{\text{মোট সময়}}$
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব = ক কিলোমিটার।
স্রোতের অনুকূলে যাওয়ার সময় গতিবেগ ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
সুতরাং, স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = $\frac{\text{ক}}{১০}$ ঘণ্টা
আবার,
স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসার সময় গতিবেগ ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
সুতরাং, স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসতে সময় লাগে = $\frac{\text{ক}}{৬}$ ঘণ্টা
যাতায়াতে মোট সময় লাগে = $\left(\frac{\text{ক}}{১০} + \frac{\text{ক}}{৬}\right)$ ঘণ্টা
$= \frac{৩\text{ক} + ৫\text{ক}}{৩০}$ ঘণ্টা [ল.সা.গু. ৩০]
$= \frac{৮\text{ক}}{৩০}$ ঘণ্টা
যাতায়াতে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (ক + ক) কিলোমিটার = ২ক কিলোমিটার।
$\therefore$ গড় গতিবেগ = $\frac{২\text{ক}}{\frac{৮\text{ক}}{৩০}}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
$= ২\text{ক} \times \frac{৩০}{৮\text{ক}}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
$= \frac{৬০}{৮}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
$= \frac{১৫}{২}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
$= ৭\frac{১}{২}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যাতায়াতের গড় গতিবেগ নির্ণয়ের সহজ সূত্র:
গড় গতিবেগ = $\frac{2xy}{x + y}$
এখানে,
$x =$ যাওয়ার গতিবেগ = ১০ কি.মি./ঘণ্টা
$y =$ ফিরে আসার গতিবেগ = ৬ কি.মি./ঘণ্টা
$\therefore$ গড় গতিবেগ = $\frac{2 \times 10 \times 6}{10 + 6}$
$= \frac{120}{16}$
$= 7.5$ বা ৭১/২ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions