১০ টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২।এদের প্রথম ৪ টার গড় ৫২ ও শেষ ৫ টার গড় ৩৮ হলে।পঞ্চম সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
১০ টি সংখ্যার যোগফল = ৪৬২
প্রথম ৪ টি সংখ্যার গড় ৫২
$\therefore$ প্রথম ৪ টি সংখ্যার সমষ্টি = (৫২ $\times$ ৪) = ২০৮
আবার,
শেষ ৫ টি সংখ্যার গড় ৩৮
$\therefore$ শেষ ৫ টি সংখ্যার সমষ্টি = (৩৮ $\times$ ৫) = ১৯০
$\therefore$ প্রথম ৪টি ও শেষ ৫টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = (২০৮ + ১৯০) = ৩৯৮
আমরা জানি,
১০ টি সংখ্যার মধ্যে ৫ম সংখ্যাটি বাদে বাকি ৯টি সংখ্যার সমষ্টি ৩৯৮।
$\therefore$ ৫ম সংখ্যাটি = (১০ টি সংখ্যার যোগফল) - (প্রথম ৪টি ও শেষ ৫টি সংখ্যার মোট সমষ্টি)
= ৪৬২ - ৩৯৮
= ৬৪
শর্টকাট টেকনিক:
৫ম সংখ্যা = মোট যোগফল - {(১ম ৪টির গড় $\times$ ৪) + (শেষ ৫টির গড় $\times$ ৫)}
= ৪৬২ - {(৫২ $\times$ ৪) + (৩৮ $\times$ ৫)}
= ৪৬২ - {২০৮ + ১৯০}
= ৪৬২ - ৩৯৮
= ৬৪
১০ টি সংখ্যার যোগফল = ৪৬২
প্রথম ৪ টি সংখ্যার গড় ৫২
$\therefore$ প্রথম ৪ টি সংখ্যার সমষ্টি = (৫২ $\times$ ৪) = ২০৮
আবার,
শেষ ৫ টি সংখ্যার গড় ৩৮
$\therefore$ শেষ ৫ টি সংখ্যার সমষ্টি = (৩৮ $\times$ ৫) = ১৯০
$\therefore$ প্রথম ৪টি ও শেষ ৫টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = (২০৮ + ১৯০) = ৩৯৮
আমরা জানি,
১০ টি সংখ্যার মধ্যে ৫ম সংখ্যাটি বাদে বাকি ৯টি সংখ্যার সমষ্টি ৩৯৮।
$\therefore$ ৫ম সংখ্যাটি = (১০ টি সংখ্যার যোগফল) - (প্রথম ৪টি ও শেষ ৫টি সংখ্যার মোট সমষ্টি)
= ৪৬২ - ৩৯৮
= ৬৪
শর্টকাট টেকনিক:
৫ম সংখ্যা = মোট যোগফল - {(১ম ৪টির গড় $\times$ ৪) + (শেষ ৫টির গড় $\times$ ৫)}
= ৪৬২ - {(৫২ $\times$ ৪) + (৩৮ $\times$ ৫)}
= ৪৬২ - {২০৮ + ১৯০}
= ৪৬২ - ৩৯৮
= ৬৪
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions