একটি শ্রেণীর প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ৫ খানা বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে ৭ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকে। ঐ শ্রেনীর ছাত্র সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, ঐ শ্রেণিতে বেঞ্চের সংখ্যা = x টি
১ম শর্তানুসারে,
প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ৫টি বেঞ্চ খালি থাকে।
অর্থাৎ, ছাত্ররা বসে (x - 5)টি বেঞ্চে।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা = 5(x - 5) ............. (i)
২য় শর্তানুসারে,
প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে ৭ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকে।
অর্থাৎ, সব বেঞ্চে ৩ জন করে বসার পরেও ৭ জন অতিরিক্ত থাকে।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা = 3x + 7 ............. (ii)
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে ছাত্র সংখ্যা সমান,
প্রশ্নমতে,
5(x - 5) = 3x + 7
বা, 5x - 25 = 3x + 7
বা, 5x - 3x = 7 + 25
বা, 2x = 32
বা, x = 32 / 2
$\therefore$ x = 16
সুতরাং, বেঞ্চের সংখ্যা ১৬টি।
এখন, সমীকরণ (ii)-এ x এর মান বসিয়ে পাই,
ছাত্র সংখ্যা = (3 × 16) + 7
= 48 + 7
= 55
বিকল্প ও সহজ শর্টকাট (অপশন টেস্ট):
আমরা অপশনগুলো চেক করে দেখতে পারি।
ধরুন, অপশন (৪) সঠিক, অর্থাৎ ছাত্র ৫৫ জন।
১ম শর্ত: ৫৫ জন ছাত্র ৫ জন করে বসলে বেঞ্চ লাগে = ৫৫ / ৫ = ১১ টি। তখন খালি থাকে ৫ টি বেঞ্চ। মোট বেঞ্চ = ১১ + ৫ = ১৬ টি।
২য় শর্ত: ১৬ টি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে মোট বসে = ১৬ × ৩ = ৪৮ জন। দাঁড়িয়ে থাকে = ৫৫ - ৪৮ = ৭ জন।
যেহেতু দুটি শর্তই মিলে গেছে, তাই উত্তর ৫৫।
১ম শর্তানুসারে,
প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ৫টি বেঞ্চ খালি থাকে।
অর্থাৎ, ছাত্ররা বসে (x - 5)টি বেঞ্চে।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা = 5(x - 5) ............. (i)
২য় শর্তানুসারে,
প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে ৭ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকে।
অর্থাৎ, সব বেঞ্চে ৩ জন করে বসার পরেও ৭ জন অতিরিক্ত থাকে।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা = 3x + 7 ............. (ii)
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে ছাত্র সংখ্যা সমান,
প্রশ্নমতে,
5(x - 5) = 3x + 7
বা, 5x - 25 = 3x + 7
বা, 5x - 3x = 7 + 25
বা, 2x = 32
বা, x = 32 / 2
$\therefore$ x = 16
সুতরাং, বেঞ্চের সংখ্যা ১৬টি।
এখন, সমীকরণ (ii)-এ x এর মান বসিয়ে পাই,
ছাত্র সংখ্যা = (3 × 16) + 7
= 48 + 7
= 55
বিকল্প ও সহজ শর্টকাট (অপশন টেস্ট):
আমরা অপশনগুলো চেক করে দেখতে পারি।
ধরুন, অপশন (৪) সঠিক, অর্থাৎ ছাত্র ৫৫ জন।
১ম শর্ত: ৫৫ জন ছাত্র ৫ জন করে বসলে বেঞ্চ লাগে = ৫৫ / ৫ = ১১ টি। তখন খালি থাকে ৫ টি বেঞ্চ। মোট বেঞ্চ = ১১ + ৫ = ১৬ টি।
২য় শর্ত: ১৬ টি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে মোট বসে = ১৬ × ৩ = ৪৮ জন। দাঁড়িয়ে থাকে = ৫৫ - ৪৮ = ৭ জন।
যেহেতু দুটি শর্তই মিলে গেছে, তাই উত্তর ৫৫।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions