√2/(√6+2)=?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত রাশি = $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2}$
= $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2} \times \frac{\sqrt{6}-2}{\sqrt{6}-2}$ [লব ও হরকে $(\sqrt{6}-2)$ দ্বারা গুণ করে]
= $\frac{\sqrt{2}(\sqrt{6}-2)}{(\sqrt{6})^2 - 2^2}$ [since, $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$]
= $\frac{\sqrt{12} - 2\sqrt{2}}{6 - 4}$
= $\frac{\sqrt{4 \times 3} - 2\sqrt{2}}{2}$
= $\frac{2\sqrt{3} - 2\sqrt{2}}{2}$
= $\frac{2(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{2}$ [লব থেকে $2$ কমন নিয়ে]
= $\sqrt{3} - \sqrt{2}$
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
সাধারণত হরে অমূলদ সংখ্যা থাকলে তার অনুবন্ধী রাশি দিয়ে বা উল্টো চিহ্ন দিয়ে গুণ করলেই দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়। হরের পার্থক্য যদি লব দ্বারা বিভাজ্য বা কাটাকাটি যায়, তাহলে দ্রুত সমাধান করা সম্ভব।
এখানে, $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{4}}$ [$2$ কে $\sqrt{4}$ লেখা যায়]
লব ও হরকে $(\sqrt{6}-\sqrt{4})$ দিয়ে গুণ করলে হর হবে $(\sqrt{6})^2 - (\sqrt{4})^2 = 6-4=2$।
লব হবে $\sqrt{2}(\sqrt{6}-\sqrt{4}) = \sqrt{12}-\sqrt{8} = 2\sqrt{3}-2\sqrt{2}$ $= 2(\sqrt{3}-\sqrt{2})$।
এখন হরের $2$ এবং লবের $2$ কাটা গেলে থাকে $(\sqrt{3}-\sqrt{2})$।
= $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2} \times \frac{\sqrt{6}-2}{\sqrt{6}-2}$ [লব ও হরকে $(\sqrt{6}-2)$ দ্বারা গুণ করে]
= $\frac{\sqrt{2}(\sqrt{6}-2)}{(\sqrt{6})^2 - 2^2}$ [since, $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$]
= $\frac{\sqrt{12} - 2\sqrt{2}}{6 - 4}$
= $\frac{\sqrt{4 \times 3} - 2\sqrt{2}}{2}$
= $\frac{2\sqrt{3} - 2\sqrt{2}}{2}$
= $\frac{2(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{2}$ [লব থেকে $2$ কমন নিয়ে]
= $\sqrt{3} - \sqrt{2}$
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
সাধারণত হরে অমূলদ সংখ্যা থাকলে তার অনুবন্ধী রাশি দিয়ে বা উল্টো চিহ্ন দিয়ে গুণ করলেই দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়। হরের পার্থক্য যদি লব দ্বারা বিভাজ্য বা কাটাকাটি যায়, তাহলে দ্রুত সমাধান করা সম্ভব।
এখানে, $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{4}}$ [$2$ কে $\sqrt{4}$ লেখা যায়]
লব ও হরকে $(\sqrt{6}-\sqrt{4})$ দিয়ে গুণ করলে হর হবে $(\sqrt{6})^2 - (\sqrt{4})^2 = 6-4=2$।
লব হবে $\sqrt{2}(\sqrt{6}-\sqrt{4}) = \sqrt{12}-\sqrt{8} = 2\sqrt{3}-2\sqrt{2}$ $= 2(\sqrt{3}-\sqrt{2})$।
এখন হরের $2$ এবং লবের $2$ কাটা গেলে থাকে $(\sqrt{3}-\sqrt{2})$।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions