১৮ ফুট উচু একটি খুটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০ ডিগ্রি কোন স্পর্শ করলো। খুটিটে মাটি থেকে কত ফুট উচুতে ভেঙে গিয়েছিল?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, খুঁটিটি $AB = 18$ ফুট।
খুঁটিটি $C$ বিন্দুতে ভেঙে গিয়ে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে $D$ বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করে।
ধরি, খুঁটিটি মাটি থেকে $x$ ফুট উচ্চতায় ভেঙেছিল। অর্থাৎ $BC = x$ ফুট।
তাহলে, খুঁটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য, $AC = CD = (18 - x)$ ফুট।
প্রশ্নমতে, কোণ $\angle CDB = 30^{\circ}$
এখন, সমকোণী ত্রিভুজ $BCD$-এ পাই,
$\sin 30^{\circ} = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{BC}{CD}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{x}{18 - x}$
বা, $2x = 18 - x$ [আড়গুণন করে]
বা, $2x + x = 18$
বা, $3x = 18$
বা, $x = \frac{18}{3}$
$\therefore x = 6$
সুতরাং, খুঁটিটি মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে যদি কোণটি ৩০° হয়, তবে খুঁটিটি যত উচ্চতায় ভেঙেছিল তা বের করার সূত্র:
ভাঙা অংশের উচ্চতা = মোট উচ্চতা ÷ ৩
এখানে, মোট উচ্চতা = ১৮ ফুট।
$\therefore$ ভাঙা অংশের উচ্চতা = $18 \div 3 = 6$ ফুট।
(নোট: এই শর্টকাটটি শুধুমাত্র ৩০° কোণের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য)।
খুঁটিটি $C$ বিন্দুতে ভেঙে গিয়ে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে $D$ বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করে।
ধরি, খুঁটিটি মাটি থেকে $x$ ফুট উচ্চতায় ভেঙেছিল। অর্থাৎ $BC = x$ ফুট।
তাহলে, খুঁটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য, $AC = CD = (18 - x)$ ফুট।
প্রশ্নমতে, কোণ $\angle CDB = 30^{\circ}$
এখন, সমকোণী ত্রিভুজ $BCD$-এ পাই,
$\sin 30^{\circ} = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{BC}{CD}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{x}{18 - x}$
বা, $2x = 18 - x$ [আড়গুণন করে]
বা, $2x + x = 18$
বা, $3x = 18$
বা, $x = \frac{18}{3}$
$\therefore x = 6$
সুতরাং, খুঁটিটি মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে যদি কোণটি ৩০° হয়, তবে খুঁটিটি যত উচ্চতায় ভেঙেছিল তা বের করার সূত্র:
ভাঙা অংশের উচ্চতা = মোট উচ্চতা ÷ ৩
এখানে, মোট উচ্চতা = ১৮ ফুট।
$\therefore$ ভাঙা অংশের উচ্চতা = $18 \div 3 = 6$ ফুট।
(নোট: এই শর্টকাটটি শুধুমাত্র ৩০° কোণের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions