১৮ ফুট উচু একটি খুটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০ ডিগ্রি কোন স্পর্শ করলো। খুটিটে মাটি থেকে কত ফুট উচুতে ভেঙে গিয়েছিল?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, খুঁটিটি $AB = 18$ ফুট।
খুঁটিটি $C$ বিন্দুতে ভেঙে গিয়ে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে $D$ বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করে।
ধরি, খুঁটিটি মাটি থেকে $x$ ফুট উচ্চতায় ভেঙেছিল। অর্থাৎ $BC = x$ ফুট।
তাহলে, খুঁটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য, $AC = CD = (18 - x)$ ফুট।
প্রশ্নমতে, কোণ $\angle CDB = 30^{\circ}$
এখন, সমকোণী ত্রিভুজ $BCD$-এ পাই,
$\sin 30^{\circ} = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{BC}{CD}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{x}{18 - x}$
বা, $2x = 18 - x$ [আড়গুণন করে]
বা, $2x + x = 18$
বা, $3x = 18$
বা, $x = \frac{18}{3}$
$\therefore x = 6$
সুতরাং, খুঁটিটি মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে যদি কোণটি ৩০° হয়, তবে খুঁটিটি যত উচ্চতায় ভেঙেছিল তা বের করার সূত্র:
ভাঙা অংশের উচ্চতা = মোট উচ্চতা ÷ ৩
এখানে, মোট উচ্চতা = ১৮ ফুট।
$\therefore$ ভাঙা অংশের উচ্চতা = $18 \div 3 = 6$ ফুট।
(নোট: এই শর্টকাটটি শুধুমাত্র ৩০° কোণের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য)।
খুঁটিটি $C$ বিন্দুতে ভেঙে গিয়ে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে $D$ বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করে।
ধরি, খুঁটিটি মাটি থেকে $x$ ফুট উচ্চতায় ভেঙেছিল। অর্থাৎ $BC = x$ ফুট।
তাহলে, খুঁটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য, $AC = CD = (18 - x)$ ফুট।
প্রশ্নমতে, কোণ $\angle CDB = 30^{\circ}$
এখন, সমকোণী ত্রিভুজ $BCD$-এ পাই,
$\sin 30^{\circ} = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{BC}{CD}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{x}{18 - x}$
বা, $2x = 18 - x$ [আড়গুণন করে]
বা, $2x + x = 18$
বা, $3x = 18$
বা, $x = \frac{18}{3}$
$\therefore x = 6$
সুতরাং, খুঁটিটি মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে যদি কোণটি ৩০° হয়, তবে খুঁটিটি যত উচ্চতায় ভেঙেছিল তা বের করার সূত্র:
ভাঙা অংশের উচ্চতা = মোট উচ্চতা ÷ ৩
এখানে, মোট উচ্চতা = ১৮ ফুট।
$\therefore$ ভাঙা অংশের উচ্চতা = $18 \div 3 = 6$ ফুট।
(নোট: এই শর্টকাটটি শুধুমাত্র ৩০° কোণের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions