If a person walks at 14 km/hr instead of 10 km/hr, he would have walked 20 km more. The actual distance travelled by him is-
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, প্রকৃত দূরত্ব = $x$ km
ব্যক্তির প্রকৃত গতিবেগ = 10 km/hr
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব ÷ গতিবেগ
প্রকৃত গতিবেগে $x$ km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x}{10}$ ঘণ্টা।
আবার,
নতুন গতিবেগ = 14 km/hr
নতুন অতিক্রান্ত দূরত্ব = ($x + 20$) km
নতুন গতিবেগে ($x + 20$) km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x + 20}{14}$ ঘণ্টা।
প্রশ্নমতে, উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত সময় সমান।
সুতরাং,
$\frac{x}{10} = \frac{x + 20}{14}$
বা, $14x = 10(x + 20)$ [আড়গুণন করে]
বা, $14x = 10x + 200$
বা, $14x - 10x = 200$
বা, $4x = 200$
বা, $x = \frac{200}{4}$
$\therefore x = 50$
$\therefore$ নির্ণেয় প্রকৃত দূরত্ব 50 km.
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এখানে সময়ের পরিমাণ সমান।
দূরত্বের পার্থক্য = 20 km.
গতিবেগের পার্থক্য = (14 - 10) km/hr = 4 km/hr.
অর্থ্যাৎ, প্রতি ঘন্টায় তিনি (14 - 10) = 4 km বেশি পথ চলেন।
$\therefore$ 4 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = 1 ঘণ্টা।
$\therefore$ 20 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = $\frac{20}{4}$ ঘণ্টা = 5 ঘণ্টা।
সুতরাং, তিনি মোট 5 ঘণ্টা হেঁটেছিলেন।
প্রকৃত গতিবেগ 10 km/hr হলে,
প্রকৃত দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= 10 × 5 km
= 50 km
ব্যক্তির প্রকৃত গতিবেগ = 10 km/hr
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব ÷ গতিবেগ
প্রকৃত গতিবেগে $x$ km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x}{10}$ ঘণ্টা।
আবার,
নতুন গতিবেগ = 14 km/hr
নতুন অতিক্রান্ত দূরত্ব = ($x + 20$) km
নতুন গতিবেগে ($x + 20$) km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x + 20}{14}$ ঘণ্টা।
প্রশ্নমতে, উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত সময় সমান।
সুতরাং,
$\frac{x}{10} = \frac{x + 20}{14}$
বা, $14x = 10(x + 20)$ [আড়গুণন করে]
বা, $14x = 10x + 200$
বা, $14x - 10x = 200$
বা, $4x = 200$
বা, $x = \frac{200}{4}$
$\therefore x = 50$
$\therefore$ নির্ণেয় প্রকৃত দূরত্ব 50 km.
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এখানে সময়ের পরিমাণ সমান।
দূরত্বের পার্থক্য = 20 km.
গতিবেগের পার্থক্য = (14 - 10) km/hr = 4 km/hr.
অর্থ্যাৎ, প্রতি ঘন্টায় তিনি (14 - 10) = 4 km বেশি পথ চলেন।
$\therefore$ 4 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = 1 ঘণ্টা।
$\therefore$ 20 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = $\frac{20}{4}$ ঘণ্টা = 5 ঘণ্টা।
সুতরাং, তিনি মোট 5 ঘণ্টা হেঁটেছিলেন।
প্রকৃত গতিবেগ 10 km/hr হলে,
প্রকৃত দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= 10 × 5 km
= 50 km
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions