If a person walks at 14 km/hr instead of 10 km/hr, he would have walked 20 km more. The actual distance travelled by him is-
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, প্রকৃত দূরত্ব = $x$ km
ব্যক্তির প্রকৃত গতিবেগ = 10 km/hr
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব ÷ গতিবেগ
প্রকৃত গতিবেগে $x$ km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x}{10}$ ঘণ্টা।
আবার,
নতুন গতিবেগ = 14 km/hr
নতুন অতিক্রান্ত দূরত্ব = ($x + 20$) km
নতুন গতিবেগে ($x + 20$) km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x + 20}{14}$ ঘণ্টা।
প্রশ্নমতে, উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত সময় সমান।
সুতরাং,
$\frac{x}{10} = \frac{x + 20}{14}$
বা, $14x = 10(x + 20)$ [আড়গুণন করে]
বা, $14x = 10x + 200$
বা, $14x - 10x = 200$
বা, $4x = 200$
বা, $x = \frac{200}{4}$
$\therefore x = 50$
$\therefore$ নির্ণেয় প্রকৃত দূরত্ব 50 km.
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এখানে সময়ের পরিমাণ সমান।
দূরত্বের পার্থক্য = 20 km.
গতিবেগের পার্থক্য = (14 - 10) km/hr = 4 km/hr.
অর্থ্যাৎ, প্রতি ঘন্টায় তিনি (14 - 10) = 4 km বেশি পথ চলেন।
$\therefore$ 4 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = 1 ঘণ্টা।
$\therefore$ 20 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = $\frac{20}{4}$ ঘণ্টা = 5 ঘণ্টা।
সুতরাং, তিনি মোট 5 ঘণ্টা হেঁটেছিলেন।
প্রকৃত গতিবেগ 10 km/hr হলে,
প্রকৃত দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= 10 × 5 km
= 50 km
ব্যক্তির প্রকৃত গতিবেগ = 10 km/hr
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব ÷ গতিবেগ
প্রকৃত গতিবেগে $x$ km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x}{10}$ ঘণ্টা।
আবার,
নতুন গতিবেগ = 14 km/hr
নতুন অতিক্রান্ত দূরত্ব = ($x + 20$) km
নতুন গতিবেগে ($x + 20$) km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x + 20}{14}$ ঘণ্টা।
প্রশ্নমতে, উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত সময় সমান।
সুতরাং,
$\frac{x}{10} = \frac{x + 20}{14}$
বা, $14x = 10(x + 20)$ [আড়গুণন করে]
বা, $14x = 10x + 200$
বা, $14x - 10x = 200$
বা, $4x = 200$
বা, $x = \frac{200}{4}$
$\therefore x = 50$
$\therefore$ নির্ণেয় প্রকৃত দূরত্ব 50 km.
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এখানে সময়ের পরিমাণ সমান।
দূরত্বের পার্থক্য = 20 km.
গতিবেগের পার্থক্য = (14 - 10) km/hr = 4 km/hr.
অর্থ্যাৎ, প্রতি ঘন্টায় তিনি (14 - 10) = 4 km বেশি পথ চলেন।
$\therefore$ 4 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = 1 ঘণ্টা।
$\therefore$ 20 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = $\frac{20}{4}$ ঘণ্টা = 5 ঘণ্টা।
সুতরাং, তিনি মোট 5 ঘণ্টা হেঁটেছিলেন।
প্রকৃত গতিবেগ 10 km/hr হলে,
প্রকৃত দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= 10 × 5 km
= 50 km
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions