If a person walks at 14 km/hr instead of 10 km/hr, he would have walked 20 km more. The actual distance travelled by him is-
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, প্রকৃত দূরত্ব = $x$ km
ব্যক্তির প্রকৃত গতিবেগ = 10 km/hr
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব ÷ গতিবেগ
প্রকৃত গতিবেগে $x$ km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x}{10}$ ঘণ্টা।
আবার,
নতুন গতিবেগ = 14 km/hr
নতুন অতিক্রান্ত দূরত্ব = ($x + 20$) km
নতুন গতিবেগে ($x + 20$) km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x + 20}{14}$ ঘণ্টা।
প্রশ্নমতে, উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত সময় সমান।
সুতরাং,
$\frac{x}{10} = \frac{x + 20}{14}$
বা, $14x = 10(x + 20)$ [আড়গুণন করে]
বা, $14x = 10x + 200$
বা, $14x - 10x = 200$
বা, $4x = 200$
বা, $x = \frac{200}{4}$
$\therefore x = 50$
$\therefore$ নির্ণেয় প্রকৃত দূরত্ব 50 km.
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এখানে সময়ের পরিমাণ সমান।
দূরত্বের পার্থক্য = 20 km.
গতিবেগের পার্থক্য = (14 - 10) km/hr = 4 km/hr.
অর্থ্যাৎ, প্রতি ঘন্টায় তিনি (14 - 10) = 4 km বেশি পথ চলেন।
$\therefore$ 4 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = 1 ঘণ্টা।
$\therefore$ 20 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = $\frac{20}{4}$ ঘণ্টা = 5 ঘণ্টা।
সুতরাং, তিনি মোট 5 ঘণ্টা হেঁটেছিলেন।
প্রকৃত গতিবেগ 10 km/hr হলে,
প্রকৃত দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= 10 × 5 km
= 50 km
ব্যক্তির প্রকৃত গতিবেগ = 10 km/hr
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব ÷ গতিবেগ
প্রকৃত গতিবেগে $x$ km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x}{10}$ ঘণ্টা।
আবার,
নতুন গতিবেগ = 14 km/hr
নতুন অতিক্রান্ত দূরত্ব = ($x + 20$) km
নতুন গতিবেগে ($x + 20$) km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = $\frac{x + 20}{14}$ ঘণ্টা।
প্রশ্নমতে, উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত সময় সমান।
সুতরাং,
$\frac{x}{10} = \frac{x + 20}{14}$
বা, $14x = 10(x + 20)$ [আড়গুণন করে]
বা, $14x = 10x + 200$
বা, $14x - 10x = 200$
বা, $4x = 200$
বা, $x = \frac{200}{4}$
$\therefore x = 50$
$\therefore$ নির্ণেয় প্রকৃত দূরত্ব 50 km.
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এখানে সময়ের পরিমাণ সমান।
দূরত্বের পার্থক্য = 20 km.
গতিবেগের পার্থক্য = (14 - 10) km/hr = 4 km/hr.
অর্থ্যাৎ, প্রতি ঘন্টায় তিনি (14 - 10) = 4 km বেশি পথ চলেন।
$\therefore$ 4 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = 1 ঘণ্টা।
$\therefore$ 20 km বেশি পথ চলতে সময় লাগে = $\frac{20}{4}$ ঘণ্টা = 5 ঘণ্টা।
সুতরাং, তিনি মোট 5 ঘণ্টা হেঁটেছিলেন।
প্রকৃত গতিবেগ 10 km/hr হলে,
প্রকৃত দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
= 10 × 5 km
= 50 km
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions