একটি ট্রেন ঘন্টায় ৪৮ কিঃ মিঃ বেগে চলে। ট্রেনটি ২২০ মিঃ দীর্ঘ একটি প্লাটফরম ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে।ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি,
১ কি.মি. = ১০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
সুতরাং, ট্রেনটি ৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৪৮ \times ১০০০) মিটার
= ৪৮০০০ মিটার
এখন,
৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৪৮০০০ মিটার
১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে \frac{৪৮০০০}{৩৬০০} মিটার
৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে \frac{৪৮০০০ \times ৩০}{৩৬০০} মিটার = ৪০০ মিটার
ট্রেনটি যখন প্লাটফরম অতিক্রম করে তখন তাকে নিজের দৈর্ঘ্য ও প্লাটফরমের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি অতিক্রম করতে হয়।
সুতরাং,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = ৪০০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২২০ = ৪০০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪০০ - ২২০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।
অতএব, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ১৮০ মিটার।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি,
অতিক্রান্ত দূরত্ব (D) = গতিবেগ (S) \times সময় (T)
এখানে,
গতিবেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা = ৪৮ \times \frac{৫}{১৮} মি./সে. = \frac{৪০}{৩} মি./সে.
সুতরাং,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = \frac{৪০}{৩} \times ৩০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২২০ = ৪০০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।
ট্রেনের গতিবেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি,
১ কি.মি. = ১০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
সুতরাং, ট্রেনটি ৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৪৮ \times ১০০০) মিটার
= ৪৮০০০ মিটার
এখন,
৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৪৮০০০ মিটার
১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে \frac{৪৮০০০}{৩৬০০} মিটার
৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে \frac{৪৮০০০ \times ৩০}{৩৬০০} মিটার = ৪০০ মিটার
ট্রেনটি যখন প্লাটফরম অতিক্রম করে তখন তাকে নিজের দৈর্ঘ্য ও প্লাটফরমের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি অতিক্রম করতে হয়।
সুতরাং,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = ৪০০ মিটার
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২২০ = ৪০০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪০০ - ২২০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।
অতএব, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ১৮০ মিটার।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি,
অতিক্রান্ত দূরত্ব (D) = গতিবেগ (S) \times সময় (T)
এখানে,
গতিবেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা = ৪৮ \times \frac{৫}{১৮} মি./সে. = \frac{৪০}{৩} মি./সে.
সুতরাং,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = \frac{৪০}{৩} \times ৩০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ২২০ = ৪০০
বা, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions