এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকুলে নৌকা বেয়ে ঘন্টায় ১০ কিঃ মিঃ বেগে চলে কোন স্থানে গেল এবং ঘন্টায় ৬ কিঃ মিঃ বেগে স্রোতের প্রতিকূলে চলে যাত্রারম্ভের স্থানে ফিরে এল। যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, গড় গতিবেগ = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব / মোট সময়
ধরি, স্থানটির দূরত্ব = d কি.মি.
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = $\frac{\text{d}}{\text{১০}}$ ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসতে সময় লাগে = $\frac{\text{d}}{\text{৬}}$ ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = যাওয়ার দূরত্ব + আসার দূরত্ব = d + d = 2d কি.মি.
মোট সময় = $\frac{\text{d}}{\text{১০}}$ + $\frac{\text{d}}{\text{৬}}$ = $\frac{\text{৩d + ৫d}}{\text{৩০}}$ = $\frac{\text{৮d}}{\text{৩০}}$ ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = $\frac{\text{২d}}{\frac{\text{৮d}}{\text{৩০}}}$ কি.মি./ঘণ্টা
= ২d × $\frac{\text{৩০}}{\text{৮d}}$
= $\frac{\text{৬০}}{\text{৮}}$
= $\frac{\text{১৫}}{\text{২}}$
= ৭.৫ বা ৭$^{\text{১}}/_{\text{২}}$ কি.মি./ঘণ্টা
ধরি, স্থানটির দূরত্ব = d কি.মি.
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = $\frac{\text{d}}{\text{১০}}$ ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসতে সময় লাগে = $\frac{\text{d}}{\text{৬}}$ ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = যাওয়ার দূরত্ব + আসার দূরত্ব = d + d = 2d কি.মি.
মোট সময় = $\frac{\text{d}}{\text{১০}}$ + $\frac{\text{d}}{\text{৬}}$ = $\frac{\text{৩d + ৫d}}{\text{৩০}}$ = $\frac{\text{৮d}}{\text{৩০}}$ ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = $\frac{\text{২d}}{\frac{\text{৮d}}{\text{৩০}}}$ কি.মি./ঘণ্টা
= ২d × $\frac{\text{৩০}}{\text{৮d}}$
= $\frac{\text{৬০}}{\text{৮}}$
= $\frac{\text{১৫}}{\text{২}}$
= ৭.৫ বা ৭$^{\text{১}}/_{\text{২}}$ কি.মি./ঘণ্টা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions