নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিঃ মিঃ। নদী পথে ৪৫ কিঃ মিঃ দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘন্টা সময় লাগবে?

দেওয়া আছে,
স্থির পানিতে নৌকার বেগ = ১০ কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের বেগ = ৫ কি.মি./ঘণ্টা
অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৪৫ কি.মি.

আমরা জানি,
স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী বেগ = (নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ)
= (১০ + ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ১৫ কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী বেগ = (নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ)
= (১০ - ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ৫ কি.মি./ঘণ্টা

এখন,
স্রোতের অনুকূলে ৪৫ কি.মি. পথ যেতে সময় লাগে = (দূরত্ব / গতিবেগ)
= ৪৫ / ১৫ ঘণ্টা
= ৩ ঘণ্টা

আবার,
স্রোতের প্রতিকূলে ৪৫ কি.মি. পথ ফিরে আসতে সময় লাগে = (দূরত্ব / গতিবেগ)
= ৪৫ / ৫ ঘণ্টা
= ৯ ঘণ্টা
সুতরাং, মোট সময় লাগে = (৩ + ৯) ঘণ্টা = ১২ ঘণ্টা

শর্টকাট টেকনিক:
মোট সময় = $\frac{D}{S_b + S_c} + \frac{D}{S_b - S_c}$
যেখানে, D = দূরত্ব, $S_b$ = নৌকার বেগ, $S_c$ = স্রোতের বেগ
= $\frac{45}{10 + 5} + \frac{45}{10 - 5}$
= $\frac{45}{15} + \frac{45}{5}$
= 3 + 9
= 12 hours