একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে ৬ ঘন্টায় ২৪ কিমি এবং স্রোতের অনুকূলে ৪ ঘন্টায় একই দূরত্ব অতিক্রম করে। স্রোতের গতিবেগ কত?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
নৌকার গতিবেগ = x কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের গতিবেগ = y কি.মি./ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
স্রোতের প্রতিকূলে ২৪ কি.মি. যেতে সময় লাগে ৬ ঘণ্টা।
অতএব, স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = $\frac{24}{6}$ কি.মি./ঘণ্টা = 4 কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = নৌকার গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
বা, x - y = 4 .......... (i)
আবার,
স্রোতের অনুকূলে ঐ একই দূরত্ব (২৪ কি.মি.) অতিক্রম করতে সময় লাগে ৪ ঘণ্টা।
অতএব, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = $\frac{24}{4}$ কি.মি./ঘণ্টা = 6 কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = নৌকার গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ
বা, x + y = 6 .......... (ii)
এখন, (ii) নং সমীকরণ হতে (i) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 6 - 4
বা, x + y - x + y = 2
বা, 2y = 2
বা, y = $\frac{2}{2}$
$\therefore$ y = 1
অতএব, স্রোতের গতিবেগ 1 কি.মি./ঘণ্টা।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
স্রোতের গতিবেগ নির্ণয়ের সরাসরি সূত্র হলো:
স্রোতের গতিবেগ = $\frac{\text{অনুকূলে গতিবেগ} - \text{প্রতিকূলে গতিবেগ}}{2}$
এখানে,
অনুকূলে গতিবেগ = $\frac{24}{4}$ = 6 কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে গতিবেগ = $\frac{24}{6}$ = 4 কি.মি./ঘণ্টা
$\therefore$ স্রোতের গতিবেগ = $\frac{6 - 4}{2}$ কি.মি./ঘণ্টা
= $\frac{2}{2}$ কি.মি./ঘণ্টা
= 1 কি.মি./ঘণ্টা
নৌকার গতিবেগ = x কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের গতিবেগ = y কি.মি./ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
স্রোতের প্রতিকূলে ২৪ কি.মি. যেতে সময় লাগে ৬ ঘণ্টা।
অতএব, স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = $\frac{24}{6}$ কি.মি./ঘণ্টা = 4 কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = নৌকার গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
বা, x - y = 4 .......... (i)
আবার,
স্রোতের অনুকূলে ঐ একই দূরত্ব (২৪ কি.মি.) অতিক্রম করতে সময় লাগে ৪ ঘণ্টা।
অতএব, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = $\frac{24}{4}$ কি.মি./ঘণ্টা = 6 কি.মি./ঘণ্টা
আমরা জানি, স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = নৌকার গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ
বা, x + y = 6 .......... (ii)
এখন, (ii) নং সমীকরণ হতে (i) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 6 - 4
বা, x + y - x + y = 2
বা, 2y = 2
বা, y = $\frac{2}{2}$
$\therefore$ y = 1
অতএব, স্রোতের গতিবেগ 1 কি.মি./ঘণ্টা।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
স্রোতের গতিবেগ নির্ণয়ের সরাসরি সূত্র হলো:
স্রোতের গতিবেগ = $\frac{\text{অনুকূলে গতিবেগ} - \text{প্রতিকূলে গতিবেগ}}{2}$
এখানে,
অনুকূলে গতিবেগ = $\frac{24}{4}$ = 6 কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে গতিবেগ = $\frac{24}{6}$ = 4 কি.মি./ঘণ্টা
$\therefore$ স্রোতের গতিবেগ = $\frac{6 - 4}{2}$ কি.মি./ঘণ্টা
= $\frac{2}{2}$ কি.মি./ঘণ্টা
= 1 কি.মি./ঘণ্টা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions