একটি পানির ট্যঙ্কের দুইটি নল আছে। প্রথম নলটি খুলে দিলে ট্যঙ্কটি ১০ ঘন্টায় পানিতে পূর্ণ হিয় এবং দ্বিতীয় নলটি খুলে দিলে পানিপূর্ণ ট্যাঙ্কটি ১৫ ঘন্টায় খালি হয় ।দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে খালি ট্যাঙ্কটি কত ঘন্টায় পূর্ণ হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
অবশ্যই, নিচে বিস্তারিত ব্যাখ্যা এবং শর্টকাট নিয়ম দেওয়া হলো:
১ম নল দ্বারা ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
$\therefore$ ১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় $\frac{১}{১০}$ অংশ
আবার, ২য় নল দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় খালি হয় ১ অংশ
$\therefore$ ২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় খালি হয় $\frac{১}{১৫}$ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = $(\frac{১}{১০} - \frac{১}{১৫})$ অংশ
$= \frac{৩ - ২}{৩০}$ অংশ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
$= \frac{১}{৩০}$ অংশ
এখন,
$\frac{১}{৩০}$ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা
$\therefore$ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = $(১ \times \frac{৩০}{১})$ ঘণ্টা = ৩০ ঘণ্টা।
$\therefore$ নির্ণেয় সময় ৩০ ঘণ্টা।
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
যদি একটি নল দ্বারা কোন চৌবাচ্চা $M$ সময়ে পূর্ণ হয় এবং অপর একটি নল দ্বারা $N$ সময়ে খালি হয়, তবে দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে = $\frac{M \times N}{N - M}$
এখানে,
$M$ (পূর্ণ হওয়ার সময়) = ১০ ঘণ্টা
$N$ (খালি হওয়ার সময়) = ১৫ ঘণ্টা
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০}$ ঘণ্টা
$= \frac{১৫০}{৫}$ ঘণ্টা
= ৩০ ঘণ্টা।
১ম নল দ্বারা ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
$\therefore$ ১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় $\frac{১}{১০}$ অংশ
আবার, ২য় নল দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় খালি হয় ১ অংশ
$\therefore$ ২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় খালি হয় $\frac{১}{১৫}$ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = $(\frac{১}{১০} - \frac{১}{১৫})$ অংশ
$= \frac{৩ - ২}{৩০}$ অংশ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
$= \frac{১}{৩০}$ অংশ
এখন,
$\frac{১}{৩০}$ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা
$\therefore$ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = $(১ \times \frac{৩০}{১})$ ঘণ্টা = ৩০ ঘণ্টা।
$\therefore$ নির্ণেয় সময় ৩০ ঘণ্টা।
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
যদি একটি নল দ্বারা কোন চৌবাচ্চা $M$ সময়ে পূর্ণ হয় এবং অপর একটি নল দ্বারা $N$ সময়ে খালি হয়, তবে দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে = $\frac{M \times N}{N - M}$
এখানে,
$M$ (পূর্ণ হওয়ার সময়) = ১০ ঘণ্টা
$N$ (খালি হওয়ার সময়) = ১৫ ঘণ্টা
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০}$ ঘণ্টা
$= \frac{১৫০}{৫}$ ঘণ্টা
= ৩০ ঘণ্টা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions