একটি পানির ট্যঙ্কের দুইটি নল আছে। প্রথম নলটি খুলে দিলে ট্যঙ্কটি ১০ ঘন্টায় পানিতে পূর্ণ হিয় এবং দ্বিতীয় নলটি খুলে দিলে পানিপূর্ণ ট্যাঙ্কটি ১৫ ঘন্টায় খালি হয় ।দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে খালি ট্যাঙ্কটি কত ঘন্টায় পূর্ণ হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
অবশ্যই, নিচে বিস্তারিত ব্যাখ্যা এবং শর্টকাট নিয়ম দেওয়া হলো:
১ম নল দ্বারা ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
$\therefore$ ১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় $\frac{১}{১০}$ অংশ
আবার, ২য় নল দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় খালি হয় ১ অংশ
$\therefore$ ২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় খালি হয় $\frac{১}{১৫}$ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = $(\frac{১}{১০} - \frac{১}{১৫})$ অংশ
$= \frac{৩ - ২}{৩০}$ অংশ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
$= \frac{১}{৩০}$ অংশ
এখন,
$\frac{১}{৩০}$ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা
$\therefore$ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = $(১ \times \frac{৩০}{১})$ ঘণ্টা = ৩০ ঘণ্টা।
$\therefore$ নির্ণেয় সময় ৩০ ঘণ্টা।
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
যদি একটি নল দ্বারা কোন চৌবাচ্চা $M$ সময়ে পূর্ণ হয় এবং অপর একটি নল দ্বারা $N$ সময়ে খালি হয়, তবে দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে = $\frac{M \times N}{N - M}$
এখানে,
$M$ (পূর্ণ হওয়ার সময়) = ১০ ঘণ্টা
$N$ (খালি হওয়ার সময়) = ১৫ ঘণ্টা
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০}$ ঘণ্টা
$= \frac{১৫০}{৫}$ ঘণ্টা
= ৩০ ঘণ্টা।
১ম নল দ্বারা ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
$\therefore$ ১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় $\frac{১}{১০}$ অংশ
আবার, ২য় নল দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় খালি হয় ১ অংশ
$\therefore$ ২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় খালি হয় $\frac{১}{১৫}$ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = $(\frac{১}{১০} - \frac{১}{১৫})$ অংশ
$= \frac{৩ - ২}{৩০}$ অংশ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
$= \frac{১}{৩০}$ অংশ
এখন,
$\frac{১}{৩০}$ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা
$\therefore$ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = $(১ \times \frac{৩০}{১})$ ঘণ্টা = ৩০ ঘণ্টা।
$\therefore$ নির্ণেয় সময় ৩০ ঘণ্টা।
বিকল্প বা শর্টকাট নিয়ম:
যদি একটি নল দ্বারা কোন চৌবাচ্চা $M$ সময়ে পূর্ণ হয় এবং অপর একটি নল দ্বারা $N$ সময়ে খালি হয়, তবে দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে = $\frac{M \times N}{N - M}$
এখানে,
$M$ (পূর্ণ হওয়ার সময়) = ১০ ঘণ্টা
$N$ (খালি হওয়ার সময়) = ১৫ ঘণ্টা
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০}$ ঘণ্টা
$= \frac{১৫০}{৫}$ ঘণ্টা
= ৩০ ঘণ্টা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions