সম্পূর্ণ খালি একটি চৌবাচ্চা একটি পাইপ দিয়ে ৫ ঘন্টায় সম্পূর্ণ ভর্তি করা যায়। দ্বিতীয় একটি পাইপ দিয়ে চৌবাচ্চাটি পূর্ন করতে ৩ ঘন্টা সময় লাগে। দুই পাইপ একসাথে ব্যবহার করে চৌবাচ্চাটির ২/৩ অংশ পূর্ণ করতে কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option C
১ম পাইপ দিয়ে ৫ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১ অংশ
∴ ১ম পাইপ দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৫ অংশ
আবার, ২য় পাইপ দিয়ে ৩ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১ অংশ
∴ ২য় পাইপ দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৩ অংশ
দুইটি পাইপ একত্রে ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে = (১/৫ + ১/৩) অংশ
= (৩ + ৫)/১৫ অংশ
= ৮/১৫ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির ৮/১৫ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ (সম্পূর্ণ) অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১৫/৮ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ২/৩ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = (১৫ × ২) / (৮ × ৩) ঘন্টা
= ৫/৪ ঘন্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যদি একটি পাইপ দিয়ে x ঘন্টায় এবং অন্য পাইপ দিয়ে y ঘন্টায় কোনো চৌবাচ্চা পূর্ণ হয়, তবে একত্রে পূর্ণ করতে সময় লাগবে = xy / (x + y)
এখানে, x = 5 এবং y = 3
সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ করতে সময় লাগবে = (5 × 3) / (5 + 3) = 15/8 ঘন্টা।
∴ ২/৩ অংশ পূর্ণ করতে সময় লাগবে = (15/8) × (2/3)
= 5/4 ঘন্টা
∴ ১ম পাইপ দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৫ অংশ
আবার, ২য় পাইপ দিয়ে ৩ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১ অংশ
∴ ২য় পাইপ দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৩ অংশ
দুইটি পাইপ একত্রে ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে = (১/৫ + ১/৩) অংশ
= (৩ + ৫)/১৫ অংশ
= ৮/১৫ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির ৮/১৫ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ (সম্পূর্ণ) অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১৫/৮ ঘন্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ২/৩ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = (১৫ × ২) / (৮ × ৩) ঘন্টা
= ৫/৪ ঘন্টা
শর্টকাট টেকনিক:
যদি একটি পাইপ দিয়ে x ঘন্টায় এবং অন্য পাইপ দিয়ে y ঘন্টায় কোনো চৌবাচ্চা পূর্ণ হয়, তবে একত্রে পূর্ণ করতে সময় লাগবে = xy / (x + y)
এখানে, x = 5 এবং y = 3
সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ করতে সময় লাগবে = (5 × 3) / (5 + 3) = 15/8 ঘন্টা।
∴ ২/৩ অংশ পূর্ণ করতে সময় লাগবে = (15/8) × (2/3)
= 5/4 ঘন্টা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions