একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ মিনিটে এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
১ম নল দ্বারা ২০ মিনিটে পূর্ণ হয় ১ বা সম্পূর্ণ অংশ
$\therefore$ ১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{১}{২০}$ অংশ
আবার, ২য় নল দ্বারা ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় ১ বা সম্পূর্ণ অংশ
$\therefore$ ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{১}{৩০}$ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = $(\frac{১}{২০} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
= $\frac{৩০ + ২০}{৬০০}$ অংশ [২০ ও ৩০ এর ল.সা.গু. ৬০০]
= $\frac{৫০}{৬০০}$ অংশ
= $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির $\frac{১}{১২}$ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ মিনিট
$\therefore$ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে $\frac{১ \times ১২}{১}$ মিনিট
= ১২ মিনিট।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুটি নল দ্বারা কোনো চৌবাচ্চা যথাক্রমে $M$ মিনিট এবং $N$ মিনিটে পূর্ণ হয়, তবে দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে $\frac{MN}{M + N}$ মিনিট।
এখানে,
$M = 20$ মিনিট
$N = 30$ মিনিট
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{20 \times 30}{20 + 30}$ মিনিট
= $\frac{600}{50}$ মিনিট
= 12 মিনিট।
$\therefore$ ১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{১}{২০}$ অংশ
আবার, ২য় নল দ্বারা ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় ১ বা সম্পূর্ণ অংশ
$\therefore$ ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{১}{৩০}$ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = $(\frac{১}{২০} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
= $\frac{৩০ + ২০}{৬০০}$ অংশ [২০ ও ৩০ এর ল.সা.গু. ৬০০]
= $\frac{৫০}{৬০০}$ অংশ
= $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির $\frac{১}{১২}$ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ মিনিট
$\therefore$ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে $\frac{১ \times ১২}{১}$ মিনিট
= ১২ মিনিট।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুটি নল দ্বারা কোনো চৌবাচ্চা যথাক্রমে $M$ মিনিট এবং $N$ মিনিটে পূর্ণ হয়, তবে দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে $\frac{MN}{M + N}$ মিনিট।
এখানে,
$M = 20$ মিনিট
$N = 30$ মিনিট
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{20 \times 30}{20 + 30}$ মিনিট
= $\frac{600}{50}$ মিনিট
= 12 মিনিট।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions