একটি চৌবাচ্চা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ মিনিটে এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
১ম নল দ্বারা ২০ মিনিটে পূর্ণ হয় ১ বা সম্পূর্ণ অংশ
$\therefore$ ১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{১}{২০}$ অংশ
আবার, ২য় নল দ্বারা ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় ১ বা সম্পূর্ণ অংশ
$\therefore$ ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{১}{৩০}$ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = $(\frac{১}{২০} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
= $\frac{৩০ + ২০}{৬০০}$ অংশ [২০ ও ৩০ এর ল.সা.গু. ৬০০]
= $\frac{৫০}{৬০০}$ অংশ
= $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির $\frac{১}{১২}$ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ মিনিট
$\therefore$ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে $\frac{১ \times ১২}{১}$ মিনিট
= ১২ মিনিট।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুটি নল দ্বারা কোনো চৌবাচ্চা যথাক্রমে $M$ মিনিট এবং $N$ মিনিটে পূর্ণ হয়, তবে দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে $\frac{MN}{M + N}$ মিনিট।
এখানে,
$M = 20$ মিনিট
$N = 30$ মিনিট
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{20 \times 30}{20 + 30}$ মিনিট
= $\frac{600}{50}$ মিনিট
= 12 মিনিট।
$\therefore$ ১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{১}{২০}$ অংশ
আবার, ২য় নল দ্বারা ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় ১ বা সম্পূর্ণ অংশ
$\therefore$ ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{১}{৩০}$ অংশ
দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = $(\frac{১}{২০} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
= $\frac{৩০ + ২০}{৬০০}$ অংশ [২০ ও ৩০ এর ল.সা.গু. ৬০০]
= $\frac{৫০}{৬০০}$ অংশ
= $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন,
চৌবাচ্চাটির $\frac{১}{১২}$ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ মিনিট
$\therefore$ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে $\frac{১ \times ১২}{১}$ মিনিট
= ১২ মিনিট।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুটি নল দ্বারা কোনো চৌবাচ্চা যথাক্রমে $M$ মিনিট এবং $N$ মিনিটে পূর্ণ হয়, তবে দুটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে $\frac{MN}{M + N}$ মিনিট।
এখানে,
$M = 20$ মিনিট
$N = 30$ মিনিট
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{20 \times 30}{20 + 30}$ মিনিট
= $\frac{600}{50}$ মিনিট
= 12 মিনিট।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions