একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০,১২ ও ১৫ ঘন্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option D
১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/১০ অংশ।
২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/১২ অংশ।
৩য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/১৫ অংশ।
তিনটি নল একত্রে খুলে দিলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/১০ + ১/১২ + ১/১৫) অংশ = (৬ + ৫ + ৪)/৬০ অংশ = ১৫/৬০ অংশ = ১/৪ অংশ।
এখন, ১/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা।
অতএব, ১ (সম্পূর্ণ) অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘণ্টা।
সুতরাং, চৌবাচ্চাটির অর্ধেক বা ১/২ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে = ৪ এর ১/২ = ২ ঘণ্টা।
বিকল্প সমাধান (লসাগু বা লজিক্যাল পদ্ধতি):
১০, ১২ ও ১৫ এর লসাগু ৬০। ধরি, চৌবাচ্চার মোট ধারণক্ষমতা ৬০ ইউনিট।
১ম নল প্রতি ঘণ্টায় পূর্ণ করে ৬০/১০ = ৬ ইউনিট।
২য় নল প্রতি ঘণ্টায় পূর্ণ করে ৬০/১২ = ৫ ইউনিট।
৩য় নল প্রতি ঘণ্টায় পূর্ণ করে ৬০/১৫ = ৪ ইউনিট।
তিনটি নল একত্রে প্রতি ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (৬ + ৫ + ৪) = ১৫ ইউনিট।
সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (৬০ ইউনিট) পূর্ণ হতে সময় লাগে = ৬০/১৫ = ৪ ঘণ্টা।
অতএব, অর্ধেক চৌবাচ্চা (৩০ ইউনিট) পূর্ণ হতে সময় লাগবে = ৩০/১৫ = ২ ঘণ্টা।
২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/১২ অংশ।
৩য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/১৫ অংশ।
তিনটি নল একত্রে খুলে দিলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/১০ + ১/১২ + ১/১৫) অংশ = (৬ + ৫ + ৪)/৬০ অংশ = ১৫/৬০ অংশ = ১/৪ অংশ।
এখন, ১/৪ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা।
অতএব, ১ (সম্পূর্ণ) অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘণ্টা।
সুতরাং, চৌবাচ্চাটির অর্ধেক বা ১/২ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে = ৪ এর ১/২ = ২ ঘণ্টা।
বিকল্প সমাধান (লসাগু বা লজিক্যাল পদ্ধতি):
১০, ১২ ও ১৫ এর লসাগু ৬০। ধরি, চৌবাচ্চার মোট ধারণক্ষমতা ৬০ ইউনিট।
১ম নল প্রতি ঘণ্টায় পূর্ণ করে ৬০/১০ = ৬ ইউনিট।
২য় নল প্রতি ঘণ্টায় পূর্ণ করে ৬০/১২ = ৫ ইউনিট।
৩য় নল প্রতি ঘণ্টায় পূর্ণ করে ৬০/১৫ = ৪ ইউনিট।
তিনটি নল একত্রে প্রতি ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (৬ + ৫ + ৪) = ১৫ ইউনিট।
সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (৬০ ইউনিট) পূর্ণ হতে সময় লাগে = ৬০/১৫ = ৪ ঘণ্টা।
অতএব, অর্ধেক চৌবাচ্চা (৩০ ইউনিট) পূর্ণ হতে সময় লাগবে = ৩০/১৫ = ২ ঘণ্টা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions