ঢাকা থেকে মানিকগঞ্জের দূরত্ব ৪৫ মাইল।করিম ঘন্টায় ৩ মাইল বেগে হাটে ।করিম ঢাকা থেকে রওয়ানা হওয়ার একঘন্টা পর রহিম মানিকগঞ্জ থেকে ঢাকা রওয়ানা হয়েছে।রহিম কত মাইল হাটার পর করিমের সাথে দেখা হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
ঢাকা থেকে মানিকগঞ্জের দূরত্ব = ৪৫ মাইল।
করিমের হাঁটার গতিবেগ = ঘন্টায় ৩ মাইল।
ধরি, রহিমের হাঁটার গতিবেগ = ঘন্টায় $v$ মাইল।
কিন্তু প্রশ্নে রহিমের গতিবেগ দেওয়া নেই। সাধারণত এসব অংকে অপর ব্যক্তির গতিবেগ সমান ধরা হয় অথবা প্রশ্নে উল্লেখ থাকে। প্রশ্নটি অসম্পূর্ণ মনে হচ্ছে, তবে প্রচলিত এই জাতীয় প্রশ্নে সাধারণত করিম ও রহিমের গতিবেগ ভিন্ন থাকে (যেমন: করিম ৩ মাইল/ঘন্টা এবং রহিম ৪ মাইল/ঘন্টা)।
তবে, যদি আমরা উত্তর ২৪ মাইল ধরে হিসাব করি, এবং সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক দেখি, তাহলে রহিমের গতিবেগ বের করা সম্ভব অথবা প্রশ্নে কোনো মিসিং তথ্য আছে।
*সাধারণ লজিক ও প্রচলিত তথ্যের ভিত্তিতে সমাধান (ধরি রহিমের গতিবেগ = ৪ মাইল/ঘন্টা):*
করিম ঢাকা থেকে রওয়ানা হওয়ার ১ ঘন্টা পর রহিম রওয়ানা হয়।
১ ঘন্টায় করিম অতিক্রম করে = (৩ $\times$ ১) মাইল = ৩ মাইল।
এখন, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব বাকি থাকে = (৪৫ - ৩) মাইল = ৪২ মাইল।
করিম ও রহিম পরস্পরের দিকে এগিয়ে আসছে।
অতএব, তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ = (করিমের গতিবেগ + রহিমের গতিবেগ)
= (৩ + ৪) মাইল/ঘন্টা [ধরি রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘণ্টা]
= ৭ মাইল/ঘন্টা।
সুতরাং, তাদের মিলিত হতে সময় লাগবে = $\frac{\text{অবশিষ্ট দূরত্ব}}{\text{আপেক্ষিক গতিবেগ}}$
= $\frac{42}{7}$ ঘন্টা
= ৬ ঘন্টা।
রহিম যেহেতু পরে রওয়ানা হয়েছে এবং ৬ ঘন্টা হেঁটেছে,
তাই রহিম মোট অতিক্রম করে = (৬ $\times$ ৪) মাইল = ২৪ মাইল।
যেহেতু প্রশ্নে রহিমের গতিবেগ দেওয়া নেই, কিন্তু সঠিক উত্তর ২৪ মাইল দেওয়া আছে, তাই এটা নিশ্চিত যে রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘন্টা হবে। এটি একটি প্রচলিত প্রশ্ন যেখানে রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘন্টা সাধারণত উল্লেখ থাকে।
বিকল্প শর্টকাট টেকনিক (যদি রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘন্টা জানা থাকে):
১. করিম ১ ঘন্টায় যায় ৩ মাইল। বাকি দূরত্ব = ৪৫ - ৩ = ৪২ মাইল।
২. ৪২ মাইল দুজন মিলে কাভার করবে। আপেক্ষিক গতি = ৩ + ৪ = ৭ মাইল/ঘন্টা।
৩. মিলিত হতে সময় লাগে = ৪২ / ৭ = ৬ ঘণ্টা।
৪. এই ৬ ঘণ্টা রহিম হেঁটেছে। তাই রহিমের অতিক্রান্ত পথ = ৬ $\times$ ৪ = ২৪ মাইল।
বিঃদ্রঃ: প্রশ্নে রহিমের গতিবেগ উল্লেখ না থাকায় এটি অসম্পূর্ণ। তবে সঠিক উত্তর ২৪ মাইল হওয়ার জন্য রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘন্টা হতে হবে।
ঢাকা থেকে মানিকগঞ্জের দূরত্ব = ৪৫ মাইল।
করিমের হাঁটার গতিবেগ = ঘন্টায় ৩ মাইল।
ধরি, রহিমের হাঁটার গতিবেগ = ঘন্টায় $v$ মাইল।
কিন্তু প্রশ্নে রহিমের গতিবেগ দেওয়া নেই। সাধারণত এসব অংকে অপর ব্যক্তির গতিবেগ সমান ধরা হয় অথবা প্রশ্নে উল্লেখ থাকে। প্রশ্নটি অসম্পূর্ণ মনে হচ্ছে, তবে প্রচলিত এই জাতীয় প্রশ্নে সাধারণত করিম ও রহিমের গতিবেগ ভিন্ন থাকে (যেমন: করিম ৩ মাইল/ঘন্টা এবং রহিম ৪ মাইল/ঘন্টা)।
তবে, যদি আমরা উত্তর ২৪ মাইল ধরে হিসাব করি, এবং সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক দেখি, তাহলে রহিমের গতিবেগ বের করা সম্ভব অথবা প্রশ্নে কোনো মিসিং তথ্য আছে।
*সাধারণ লজিক ও প্রচলিত তথ্যের ভিত্তিতে সমাধান (ধরি রহিমের গতিবেগ = ৪ মাইল/ঘন্টা):*
করিম ঢাকা থেকে রওয়ানা হওয়ার ১ ঘন্টা পর রহিম রওয়ানা হয়।
১ ঘন্টায় করিম অতিক্রম করে = (৩ $\times$ ১) মাইল = ৩ মাইল।
এখন, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব বাকি থাকে = (৪৫ - ৩) মাইল = ৪২ মাইল।
করিম ও রহিম পরস্পরের দিকে এগিয়ে আসছে।
অতএব, তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ = (করিমের গতিবেগ + রহিমের গতিবেগ)
= (৩ + ৪) মাইল/ঘন্টা [ধরি রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘণ্টা]
= ৭ মাইল/ঘন্টা।
সুতরাং, তাদের মিলিত হতে সময় লাগবে = $\frac{\text{অবশিষ্ট দূরত্ব}}{\text{আপেক্ষিক গতিবেগ}}$
= $\frac{42}{7}$ ঘন্টা
= ৬ ঘন্টা।
রহিম যেহেতু পরে রওয়ানা হয়েছে এবং ৬ ঘন্টা হেঁটেছে,
তাই রহিম মোট অতিক্রম করে = (৬ $\times$ ৪) মাইল = ২৪ মাইল।
যেহেতু প্রশ্নে রহিমের গতিবেগ দেওয়া নেই, কিন্তু সঠিক উত্তর ২৪ মাইল দেওয়া আছে, তাই এটা নিশ্চিত যে রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘন্টা হবে। এটি একটি প্রচলিত প্রশ্ন যেখানে রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘন্টা সাধারণত উল্লেখ থাকে।
বিকল্প শর্টকাট টেকনিক (যদি রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘন্টা জানা থাকে):
১. করিম ১ ঘন্টায় যায় ৩ মাইল। বাকি দূরত্ব = ৪৫ - ৩ = ৪২ মাইল।
২. ৪২ মাইল দুজন মিলে কাভার করবে। আপেক্ষিক গতি = ৩ + ৪ = ৭ মাইল/ঘন্টা।
৩. মিলিত হতে সময় লাগে = ৪২ / ৭ = ৬ ঘণ্টা।
৪. এই ৬ ঘণ্টা রহিম হেঁটেছে। তাই রহিমের অতিক্রান্ত পথ = ৬ $\times$ ৪ = ২৪ মাইল।
বিঃদ্রঃ: প্রশ্নে রহিমের গতিবেগ উল্লেখ না থাকায় এটি অসম্পূর্ণ। তবে সঠিক উত্তর ২৪ মাইল হওয়ার জন্য রহিমের গতিবেগ ৪ মাইল/ঘন্টা হতে হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions