ক ঘন্টায় ১০ কিঃ মিঃ এবং খ ঘন্টায় ১৫ কিঃ মিঃ একই সময়ে একই স্থান থেকে রাজশাহীর পথে রওয়ানা হলো। ক ১০.১০ মিনিটের সময় এবং খ ৯.৪০ মিনিটের সময় রাজশাহী পৌছল। রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দুরত্ব কত কিঃ মিঃ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দূরত্ব $d$ কিঃমিঃ।
ক-এর গতিবেগ ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা এবং খ-এর গতিবেগ ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা।
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতিবেগ।
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে ক-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১০}$ ঘণ্টা
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে খ-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১৫}$ ঘণ্টা
প্রশ্নে বলা আছে, ক পৌঁছায় ১০.১০ মিনিটে এবং খ পৌঁছায় ৯.৪০ মিনিটে।
সময়ের পার্থক্য = ১০ টা ১০ মিনিট – ৯ টা ৪০ মিনিট
= ৩০ মিনিট
= $\frac{৩০}{৬০}$ ঘণ্টা [যেহেতু ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা]
= $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
$\frac{d}{১০} - \frac{d}{১৫} = \frac{১}{২}$
বা, $\frac{৩d - ২d}{৩০} = \frac{১}{২}$ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
বা, $\frac{d}{৩০} = \frac{১}{২}$
বা, $২d = ৩০$ [আড়গুণন করে]
বা, $d = \frac{৩০}{২}$
বা, $d =$ ১৫
$\therefore$ নির্ণেয় দূরত্ব ১৫ কিঃমিঃ।
শর্টকাট নিয়ম:
যদি দুটি ভিন্ন গতিবেগ এবং তাদের গন্তব্যে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য দেওয়া থাকে, তবে দূরত্ব বের করার সূত্রটি হলো:
দূরত্ব = $\frac{\text{গতিবেগ দুটির গুণফল}}{\text{গতিবেগ দুটির পার্থক্য}}$ $\times$ সময়ের পার্থক্য
এখানে,
প্রথম গতিবেগ = ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
দ্বিতীয় গতিবেগ = ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
সময়ের পার্থক্য = ৩০ মিনিট = $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
দূরত্ব = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০} \times \frac{১}{২}$
= $\frac{১৫০}{৫} \times \frac{১}{২}$
= $৩০ \times \frac{১}{২}$
= ১৫ কিঃমিঃ।
ক-এর গতিবেগ ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা এবং খ-এর গতিবেগ ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা।
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতিবেগ।
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে ক-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১০}$ ঘণ্টা
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে খ-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১৫}$ ঘণ্টা
প্রশ্নে বলা আছে, ক পৌঁছায় ১০.১০ মিনিটে এবং খ পৌঁছায় ৯.৪০ মিনিটে।
সময়ের পার্থক্য = ১০ টা ১০ মিনিট – ৯ টা ৪০ মিনিট
= ৩০ মিনিট
= $\frac{৩০}{৬০}$ ঘণ্টা [যেহেতু ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা]
= $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
$\frac{d}{১০} - \frac{d}{১৫} = \frac{১}{২}$
বা, $\frac{৩d - ২d}{৩০} = \frac{১}{২}$ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
বা, $\frac{d}{৩০} = \frac{১}{২}$
বা, $২d = ৩০$ [আড়গুণন করে]
বা, $d = \frac{৩০}{২}$
বা, $d =$ ১৫
$\therefore$ নির্ণেয় দূরত্ব ১৫ কিঃমিঃ।
শর্টকাট নিয়ম:
যদি দুটি ভিন্ন গতিবেগ এবং তাদের গন্তব্যে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য দেওয়া থাকে, তবে দূরত্ব বের করার সূত্রটি হলো:
দূরত্ব = $\frac{\text{গতিবেগ দুটির গুণফল}}{\text{গতিবেগ দুটির পার্থক্য}}$ $\times$ সময়ের পার্থক্য
এখানে,
প্রথম গতিবেগ = ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
দ্বিতীয় গতিবেগ = ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
সময়ের পার্থক্য = ৩০ মিনিট = $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
দূরত্ব = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০} \times \frac{১}{২}$
= $\frac{১৫০}{৫} \times \frac{১}{২}$
= $৩০ \times \frac{১}{২}$
= ১৫ কিঃমিঃ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions