ক ঘন্টায় ১০ কিঃ মিঃ এবং খ ঘন্টায় ১৫ কিঃ মিঃ একই সময়ে একই স্থান থেকে রাজশাহীর পথে রওয়ানা হলো। ক ১০.১০ মিনিটের সময় এবং খ ৯.৪০ মিনিটের সময় রাজশাহী পৌছল। রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দুরত্ব কত কিঃ মিঃ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দূরত্ব $d$ কিঃমিঃ।
ক-এর গতিবেগ ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা এবং খ-এর গতিবেগ ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা।
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতিবেগ।
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে ক-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১০}$ ঘণ্টা
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে খ-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১৫}$ ঘণ্টা
প্রশ্নে বলা আছে, ক পৌঁছায় ১০.১০ মিনিটে এবং খ পৌঁছায় ৯.৪০ মিনিটে।
সময়ের পার্থক্য = ১০ টা ১০ মিনিট – ৯ টা ৪০ মিনিট
= ৩০ মিনিট
= $\frac{৩০}{৬০}$ ঘণ্টা [যেহেতু ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা]
= $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
$\frac{d}{১০} - \frac{d}{১৫} = \frac{১}{২}$
বা, $\frac{৩d - ২d}{৩০} = \frac{১}{২}$ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
বা, $\frac{d}{৩০} = \frac{১}{২}$
বা, $২d = ৩০$ [আড়গুণন করে]
বা, $d = \frac{৩০}{২}$
বা, $d =$ ১৫
$\therefore$ নির্ণেয় দূরত্ব ১৫ কিঃমিঃ।
শর্টকাট নিয়ম:
যদি দুটি ভিন্ন গতিবেগ এবং তাদের গন্তব্যে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য দেওয়া থাকে, তবে দূরত্ব বের করার সূত্রটি হলো:
দূরত্ব = $\frac{\text{গতিবেগ দুটির গুণফল}}{\text{গতিবেগ দুটির পার্থক্য}}$ $\times$ সময়ের পার্থক্য
এখানে,
প্রথম গতিবেগ = ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
দ্বিতীয় গতিবেগ = ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
সময়ের পার্থক্য = ৩০ মিনিট = $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
দূরত্ব = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০} \times \frac{১}{২}$
= $\frac{১৫০}{৫} \times \frac{১}{২}$
= $৩০ \times \frac{১}{২}$
= ১৫ কিঃমিঃ।
ক-এর গতিবেগ ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা এবং খ-এর গতিবেগ ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা।
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতিবেগ।
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে ক-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১০}$ ঘণ্টা
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে খ-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১৫}$ ঘণ্টা
প্রশ্নে বলা আছে, ক পৌঁছায় ১০.১০ মিনিটে এবং খ পৌঁছায় ৯.৪০ মিনিটে।
সময়ের পার্থক্য = ১০ টা ১০ মিনিট – ৯ টা ৪০ মিনিট
= ৩০ মিনিট
= $\frac{৩০}{৬০}$ ঘণ্টা [যেহেতু ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা]
= $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
$\frac{d}{১০} - \frac{d}{১৫} = \frac{১}{২}$
বা, $\frac{৩d - ২d}{৩০} = \frac{১}{২}$ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
বা, $\frac{d}{৩০} = \frac{১}{২}$
বা, $২d = ৩০$ [আড়গুণন করে]
বা, $d = \frac{৩০}{২}$
বা, $d =$ ১৫
$\therefore$ নির্ণেয় দূরত্ব ১৫ কিঃমিঃ।
শর্টকাট নিয়ম:
যদি দুটি ভিন্ন গতিবেগ এবং তাদের গন্তব্যে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য দেওয়া থাকে, তবে দূরত্ব বের করার সূত্রটি হলো:
দূরত্ব = $\frac{\text{গতিবেগ দুটির গুণফল}}{\text{গতিবেগ দুটির পার্থক্য}}$ $\times$ সময়ের পার্থক্য
এখানে,
প্রথম গতিবেগ = ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
দ্বিতীয় গতিবেগ = ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
সময়ের পার্থক্য = ৩০ মিনিট = $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
দূরত্ব = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০} \times \frac{১}{২}$
= $\frac{১৫০}{৫} \times \frac{১}{২}$
= $৩০ \times \frac{১}{২}$
= ১৫ কিঃমিঃ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক পরিবর্তন ও আধুনিকায়ন:
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions