ক ঘন্টায় ১০ কিঃ মিঃ এবং খ ঘন্টায় ১৫ কিঃ মিঃ একই সময়ে একই স্থান থেকে রাজশাহীর পথে রওয়ানা হলো। ক ১০.১০ মিনিটের সময় এবং খ ৯.৪০ মিনিটের সময় রাজশাহী পৌছল। রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দুরত্ব কত কিঃ মিঃ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দূরত্ব $d$ কিঃমিঃ।
ক-এর গতিবেগ ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা এবং খ-এর গতিবেগ ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা।
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতিবেগ।
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে ক-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১০}$ ঘণ্টা
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে খ-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১৫}$ ঘণ্টা
প্রশ্নে বলা আছে, ক পৌঁছায় ১০.১০ মিনিটে এবং খ পৌঁছায় ৯.৪০ মিনিটে।
সময়ের পার্থক্য = ১০ টা ১০ মিনিট – ৯ টা ৪০ মিনিট
= ৩০ মিনিট
= $\frac{৩০}{৬০}$ ঘণ্টা [যেহেতু ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা]
= $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
$\frac{d}{১০} - \frac{d}{১৫} = \frac{১}{২}$
বা, $\frac{৩d - ২d}{৩০} = \frac{১}{২}$ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
বা, $\frac{d}{৩০} = \frac{১}{২}$
বা, $২d = ৩০$ [আড়গুণন করে]
বা, $d = \frac{৩০}{২}$
বা, $d =$ ১৫
$\therefore$ নির্ণেয় দূরত্ব ১৫ কিঃমিঃ।
শর্টকাট নিয়ম:
যদি দুটি ভিন্ন গতিবেগ এবং তাদের গন্তব্যে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য দেওয়া থাকে, তবে দূরত্ব বের করার সূত্রটি হলো:
দূরত্ব = $\frac{\text{গতিবেগ দুটির গুণফল}}{\text{গতিবেগ দুটির পার্থক্য}}$ $\times$ সময়ের পার্থক্য
এখানে,
প্রথম গতিবেগ = ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
দ্বিতীয় গতিবেগ = ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
সময়ের পার্থক্য = ৩০ মিনিট = $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
দূরত্ব = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০} \times \frac{১}{২}$
= $\frac{১৫০}{৫} \times \frac{১}{২}$
= $৩০ \times \frac{১}{২}$
= ১৫ কিঃমিঃ।
ক-এর গতিবেগ ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা এবং খ-এর গতিবেগ ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা।
আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতিবেগ।
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে ক-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১০}$ ঘণ্টা
$d$ কিঃমিঃ পথ যেতে খ-এর সময় লাগে = $\frac{d}{১৫}$ ঘণ্টা
প্রশ্নে বলা আছে, ক পৌঁছায় ১০.১০ মিনিটে এবং খ পৌঁছায় ৯.৪০ মিনিটে।
সময়ের পার্থক্য = ১০ টা ১০ মিনিট – ৯ টা ৪০ মিনিট
= ৩০ মিনিট
= $\frac{৩০}{৬০}$ ঘণ্টা [যেহেতু ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা]
= $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
$\frac{d}{১০} - \frac{d}{১৫} = \frac{১}{২}$
বা, $\frac{৩d - ২d}{৩০} = \frac{১}{২}$ [১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু ৩০]
বা, $\frac{d}{৩০} = \frac{১}{২}$
বা, $২d = ৩০$ [আড়গুণন করে]
বা, $d = \frac{৩০}{২}$
বা, $d =$ ১৫
$\therefore$ নির্ণেয় দূরত্ব ১৫ কিঃমিঃ।
শর্টকাট নিয়ম:
যদি দুটি ভিন্ন গতিবেগ এবং তাদের গন্তব্যে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য দেওয়া থাকে, তবে দূরত্ব বের করার সূত্রটি হলো:
দূরত্ব = $\frac{\text{গতিবেগ দুটির গুণফল}}{\text{গতিবেগ দুটির পার্থক্য}}$ $\times$ সময়ের পার্থক্য
এখানে,
প্রথম গতিবেগ = ১০ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
দ্বিতীয় গতিবেগ = ১৫ কিঃমিঃ/ঘণ্টা
সময়ের পার্থক্য = ৩০ মিনিট = $\frac{১}{২}$ ঘণ্টা
দূরত্ব = $\frac{১০ \times ১৫}{১৫ - ১০} \times \frac{১}{২}$
= $\frac{১৫০}{৫} \times \frac{১}{২}$
= $৩০ \times \frac{১}{২}$
= ১৫ কিঃমিঃ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions