একটি বাক্সতে ৪টি সাদা বল, ৫ টি লাল বল ও ৬টি সবুজ বল আছে। উহা হতে ৩টি বল নেওয়া হল। তিনটি বলই লাল হবার সম্ভাবনা কত?
Solution
Correct Answer: Option A
১. মোট বলের সংখ্যা:
বাক্সটিতে মোট বল আছে:
৪ (সাদা) + ৫ (লাল) + ৬ (সবুজ) = ১৫ টি।
২. মোট সম্ভাব্য ফলাফল নির্ণয়:
১৫টি বল থেকে যেকোনো ৩টি বল তোলার মোট উপায় সংখ্যা হলো কম্বিনেশন (Combination) ব্যবহার করে বের করতে হবে, যা C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) সূত্র দিয়ে গণনা করা হয়।
এখানে, n = ১৫ এবং k = ৩।
মোট সম্ভাব্য ফলাফল = C(১৫, ৩) = ১৫! / (৩! * (১৫-৩)!)
= (১৫ * ১৪ * ১৩) / (৩ * ২ * ১)
= ৫ * ৭ * ১৩
= ৪৫৫
সুতরাং, ১৫টি বল থেকে ৩টি বল মোট ৪৫৫টি উপায়ে তোলা সম্ভব।
৩. অনুকূল ফলাফল নির্ণয়:
আমরা চাই যে তোলা ৩টি বলই লাল হবে। বাক্সে লাল বল আছে ৫টি।
সুতরাং, ৫টি লাল বল থেকে ৩টি লাল বল তোলার উপায় সংখ্যা হলো:
অনুকূল ফলাফল = C(৫, ৩) = ৫! / (৩! * (৫-৩)!)
= (৫ * ৪) / (২ * ১)
= ১০
সুতরাং, ৩টি বলই লাল হওয়ার মতো ঘটনা ১০টি উপায়ে ঘটতে পারে।
৪. সম্ভাবনা নির্ণয়:
সম্ভাবনা = (অনুকূল ফলাফল) / (মোট সম্ভাব্য ফলাফল)
= ১০ / ৪৫৫
এবার ভগ্নাংশটিকে সরলীকরণ করলে (১০ এবং ৪৫৫ উভয়ই ৫ দ্বারা বিভাজ্য):
= (১০ ÷ ৫) / (৪৫৫ ÷ ৫)
= ২ / ৯১
কাজেই, তিনটি বলই লাল হবার সম্ভাবনা হলো ২/৯১।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions