একটি গাড়ির সামনের চাকার ব্যাস ২৮ সেঃ মিঃ এবং পেছনের চাকার ব্যাস ৩৫ সেঃ মিঃ। ৮৮ মিটার পথ যেতে সামণের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা কত পূর্ণ সংখ্যকবার বেশি ঘুরবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
সামনের চাকার ব্যাস = ২৮ সে.মি.
আমরা জানি, চাকার পরিধি = $\pi \times$ ব্যাস
$\therefore$ সামনের চাকার পরিধি = $\frac{২২}{৭} \times ২৮$ সে.মি.
= $২২ \times ৪$ সে.মি.
= ৮৮ সে.মি.
আবার,
পেছনের চাকার ব্যাস = ৩৫ সে.মি.
$\therefore$ পেছনের চাকার পরিধি = $\frac{২২}{৭} \times ৩৫$ সে.মি.
= $২২ \times ৫$ সে.মি.
= ১১০ সে.মি.
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৮৮ মিটার
= $৮৮ \times ১০০$ সে.মি. [যেহেতু ১ মিটার = ১০০ সে.মি.]
= ৮৮০০ সে.মি.
৮৮ মিটার পথ যেতে,
সামনের চাকা ঘোরে = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{সামনের চাকার পরিধি}}$
= $\frac{৮৮০০}{৮৮}$ বার
= ১০০ বার
এবং পেছনের চাকা ঘোরে = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{পেছনের চাকার পরিধি}}$
= $\frac{৮৮০০}{১১০}$ বার
= ৮০ বার
$\therefore$ সামনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা বেশি ঘোরে = (১০০ - ৮০) বার
= ২০ বার
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
চাকা দুটির ব্যাসের অনুপাত = ২৮ : ৩৫ = ৪ : ৫
সুতরাং, পরিধির অনুপাতও হবে ৪ : ৫।
একই দূরত্ব অতিক্রম করতে চাকা দুটির ঘূর্ণন সংখ্যার অনুপাত হবে পরিধির ব্যস্তানুপাত অর্থাৎ ৫ : ৪।
দূরত্ব = ৮৮ মিটার = ৮৮০০ সে.মি.।
সামনের চাকার পরিধি = $\pi \times ২৮ = \frac{২২}{৭} \times ২৮ = ৮৮$ সে.মি.।
সামনের চাকা ঘোরে = $\frac{৮৮০০}{৮৮} = ১০০$ বার।
এখন, ঘূর্ণন সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৪ ব্যবহার করে,
৫ ইউনিট $\equiv$ ১০০ বার
$\therefore$ ১ ইউনিট $\equiv \frac{১০০}{৫} = ২০$ বার
ঘূর্ণন সংখ্যার পার্থক্য (৫ - ৪) = ১ ইউনিট।
সুতরাং, চাকাটি বেশি ঘুরবে = ২০ বার ।
সামনের চাকার ব্যাস = ২৮ সে.মি.
আমরা জানি, চাকার পরিধি = $\pi \times$ ব্যাস
$\therefore$ সামনের চাকার পরিধি = $\frac{২২}{৭} \times ২৮$ সে.মি.
= $২২ \times ৪$ সে.মি.
= ৮৮ সে.মি.
আবার,
পেছনের চাকার ব্যাস = ৩৫ সে.মি.
$\therefore$ পেছনের চাকার পরিধি = $\frac{২২}{৭} \times ৩৫$ সে.মি.
= $২২ \times ৫$ সে.মি.
= ১১০ সে.মি.
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৮৮ মিটার
= $৮৮ \times ১০০$ সে.মি. [যেহেতু ১ মিটার = ১০০ সে.মি.]
= ৮৮০০ সে.মি.
৮৮ মিটার পথ যেতে,
সামনের চাকা ঘোরে = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{সামনের চাকার পরিধি}}$
= $\frac{৮৮০০}{৮৮}$ বার
= ১০০ বার
এবং পেছনের চাকা ঘোরে = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{পেছনের চাকার পরিধি}}$
= $\frac{৮৮০০}{১১০}$ বার
= ৮০ বার
$\therefore$ সামনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা বেশি ঘোরে = (১০০ - ৮০) বার
= ২০ বার
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
চাকা দুটির ব্যাসের অনুপাত = ২৮ : ৩৫ = ৪ : ৫
সুতরাং, পরিধির অনুপাতও হবে ৪ : ৫।
একই দূরত্ব অতিক্রম করতে চাকা দুটির ঘূর্ণন সংখ্যার অনুপাত হবে পরিধির ব্যস্তানুপাত অর্থাৎ ৫ : ৪।
দূরত্ব = ৮৮ মিটার = ৮৮০০ সে.মি.।
সামনের চাকার পরিধি = $\pi \times ২৮ = \frac{২২}{৭} \times ২৮ = ৮৮$ সে.মি.।
সামনের চাকা ঘোরে = $\frac{৮৮০০}{৮৮} = ১০০$ বার।
এখন, ঘূর্ণন সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৪ ব্যবহার করে,
৫ ইউনিট $\equiv$ ১০০ বার
$\therefore$ ১ ইউনিট $\equiv \frac{১০০}{৫} = ২০$ বার
ঘূর্ণন সংখ্যার পার্থক্য (৫ - ৪) = ১ ইউনিট।
সুতরাং, চাকাটি বেশি ঘুরবে = ২০ বার ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions