দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৭ এবং তাদের গ.সা.গু ৬ হলে, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
সংখ্যা দুইটির অনুপাত = $5 : 7$
এবং তাদের গ.সা.গু = $6$
ধরি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে $5x$ এবং $7x$
এখানে $x$ হলো সাধারণ গুণিতক।
যেহেতু সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু $6$,
সুতরাং, $x = 6$ [কারণ $5x$ ও $7x$ -এর সাধারণ গুণিতক বা গ.সা.গু হলো $x$]
অতএব,
১ম সংখ্যাটি = $(5 \times 6)$ = $30$
২য় সংখ্যাটি = $(7 \times 6)$ = $42$
এখন,
$30$ এবং $42$ -এর ল.সা.গু নির্ণয় করি:
$30 = 2 \times 3 \times 5$
$42 = 2 \times 3 \times 7$
$\therefore$ নির্ণেয় ল.সা.গু = $2 \times 3 \times 5 \times 7$ = $210$
অথবা, আমরা জানি,
সংখ্যা দুইটির গুণফল = সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু $\times$ গ.সা.গু
বা, $30 \times 42$ = ল.সা.গু $\times 6$
বা, $1260$ = ল.সা.গু $\times 6$
বা, ল.সা.গু = $\frac{1260}{6}$
$\therefore$ ল.সা.গু = $210$
শর্টকাট টেকনিক:
যদি অনুপাত এবং গ.সা.গু দেওয়া থাকে, তবে খুব সহজেই ল.সা.গু বের করা যায়।
সূত্র: ল.সা.গু = অনুপাতদ্বয়ের গুণফল $\times$ গ.সা.গু
এখানে,
অনুপাতদ্বয় = $5$ ও $7$
গ.সা.গু = $6$
$\therefore$ ল.সা.গু = $5 \times 7 \times 6$ = $210$
সংখ্যা দুইটির অনুপাত = $5 : 7$
এবং তাদের গ.সা.গু = $6$
ধরি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে $5x$ এবং $7x$
এখানে $x$ হলো সাধারণ গুণিতক।
যেহেতু সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু $6$,
সুতরাং, $x = 6$ [কারণ $5x$ ও $7x$ -এর সাধারণ গুণিতক বা গ.সা.গু হলো $x$]
অতএব,
১ম সংখ্যাটি = $(5 \times 6)$ = $30$
২য় সংখ্যাটি = $(7 \times 6)$ = $42$
এখন,
$30$ এবং $42$ -এর ল.সা.গু নির্ণয় করি:
$30 = 2 \times 3 \times 5$
$42 = 2 \times 3 \times 7$
$\therefore$ নির্ণেয় ল.সা.গু = $2 \times 3 \times 5 \times 7$ = $210$
অথবা, আমরা জানি,
সংখ্যা দুইটির গুণফল = সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু $\times$ গ.সা.গু
বা, $30 \times 42$ = ল.সা.গু $\times 6$
বা, $1260$ = ল.সা.গু $\times 6$
বা, ল.সা.গু = $\frac{1260}{6}$
$\therefore$ ল.সা.গু = $210$
শর্টকাট টেকনিক:
যদি অনুপাত এবং গ.সা.গু দেওয়া থাকে, তবে খুব সহজেই ল.সা.গু বের করা যায়।
সূত্র: ল.সা.গু = অনুপাতদ্বয়ের গুণফল $\times$ গ.সা.গু
এখানে,
অনুপাতদ্বয় = $5$ ও $7$
গ.সা.গু = $6$
$\therefore$ ল.সা.গু = $5 \times 7 \times 6$ = $210$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions