একটি সিলিন্ডার ও একটি বৃত্তাকার মোচার ব্যাসার্ধ এবং আয়তন সমান। সিলিন্ডারের উচ্চতা ও মোচার উচ্চতার অনুপাত কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h₁ (যেখানে r হল ব্যাসার্ধ এবং h₁ হল সিলিন্ডারের উচ্চতা)
বৃত্তাকার মোচার আয়তন = (1/3)πr²h₂ (যেখানে r হল ব্যাসার্ধ এবং h₂ হল মোচার উচ্চতা)
যেহেতু উভয়ের আয়তন সমান,
πr²h₁ = (1/3)πr²h₂
বা, h₁ = (1/3)h₂
অতএব, h₁/h₂ = 1/3
অর্থাৎ, সিলিন্ডারের উচ্চতা ও মোচার উচ্চতার অনুপাত = 1:3
বৃত্তাকার মোচার আয়তন = (1/3)πr²h₂ (যেখানে r হল ব্যাসার্ধ এবং h₂ হল মোচার উচ্চতা)
যেহেতু উভয়ের আয়তন সমান,
πr²h₁ = (1/3)πr²h₂
বা, h₁ = (1/3)h₂
অতএব, h₁/h₂ = 1/3
অর্থাৎ, সিলিন্ডারের উচ্চতা ও মোচার উচ্চতার অনুপাত = 1:3
