x2-5x + 6 < 0 হলে-
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
x2 – 5x + 6 < 0
বা, x2 – 3x – 2x + 6 < 0 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, x(x – 3) – 2(x – 3) < 0
বা, (x – 3)(x – 2) < 0
আমরা জানি, দুইটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (< 0) হলে, রাশি দুটির একটি ধনাত্মক এবং অপরটি ঋণাত্মক হবে।
এখানে দুইটি শর্ত হতে পারে:
শর্ত-১:
(x – 3) > 0 এবং (x – 2) < 0
বা, x > 3 এবং x < 2
কিন্তু, x এর মান একই সাথে 3 এর বড় এবং 2 এর ছোট হতে পারে না। তাই এই শর্তটি গ্রহণযোগ্য নয়।
শর্ত-২:
(x – 3) < 0 এবং (x – 2) > 0
বা, x < 3 এবং x > 2
বা, 2 < x এবং x < 3
সুতরাং নির্ণেয় সমাধান: 2 < x < 3
বিকল্প বা শর্টকাট টেকনিক:
এ ধরণের অসমতার ক্ষেত্রে মনে রাখবেন:
যদি (x – a)(x – b) < 0 হয় এবং a < b হয়,
তবে সমাধান সব সময় a < x < b হবে।
এখানে, (x – 2)(x – 3) < 0
যেহেতু 2 < 3, তাই সরাসরি সমাধান: 2 < x < 3
x2 – 5x + 6 < 0
বা, x2 – 3x – 2x + 6 < 0 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, x(x – 3) – 2(x – 3) < 0
বা, (x – 3)(x – 2) < 0
আমরা জানি, দুইটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (< 0) হলে, রাশি দুটির একটি ধনাত্মক এবং অপরটি ঋণাত্মক হবে।
এখানে দুইটি শর্ত হতে পারে:
শর্ত-১:
(x – 3) > 0 এবং (x – 2) < 0
বা, x > 3 এবং x < 2
কিন্তু, x এর মান একই সাথে 3 এর বড় এবং 2 এর ছোট হতে পারে না। তাই এই শর্তটি গ্রহণযোগ্য নয়।
শর্ত-২:
(x – 3) < 0 এবং (x – 2) > 0
বা, x < 3 এবং x > 2
বা, 2 < x এবং x < 3
সুতরাং নির্ণেয় সমাধান: 2 < x < 3
বিকল্প বা শর্টকাট টেকনিক:
এ ধরণের অসমতার ক্ষেত্রে মনে রাখবেন:
যদি (x – a)(x – b) < 0 হয় এবং a < b হয়,
তবে সমাধান সব সময় a < x < b হবে।
এখানে, (x – 2)(x – 3) < 0
যেহেতু 2 < 3, তাই সরাসরি সমাধান: 2 < x < 3
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions