x2 -3x +1 =0 হলে (x2 - 1/x2) এর মান -
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
x2 – 3x + 1 = 0
বা, x2 + 1 = 3x
বা, (x2 + 1)/x = 3 [উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
বা, x + 1/x = 3
এখন,
আমরা জানি, (x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4x(1/x)
বা, (x - 1/x)2 = (3)2 - 4
বা, (x - 1/x)2 = 9 - 4
বা, (x - 1/x)2 = 5
∴ x - 1/x = √5
আমাদের প্রদত্ত রাশি = x2 - 1/x2
= (x + 1/x) (x - 1/x) [সূত্র: a2 - b2 = (a+b)(a-b) অনুযায়ী]
= 3 × √5 [মান বসিয়ে]
= 3√5
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
এ ধরণের অংকে সাধারণত (x + 1/x) = n দেওয়া থাকে অথবা বের করে নিতে হয়।
যদি (x + 1/x) = n হয়, তবে x2 - 1/x2 এর মান হবে n√(n2 - 4)
এখানে (x + 1/x)= 3, তাই n = 3
সুতরাং নির্ণেয় মান = 3√(32 - 4)
= 3√(9 - 4)
= 3√5
x2 – 3x + 1 = 0
বা, x2 + 1 = 3x
বা, (x2 + 1)/x = 3 [উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
বা, x + 1/x = 3
এখন,
আমরা জানি, (x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4x(1/x)
বা, (x - 1/x)2 = (3)2 - 4
বা, (x - 1/x)2 = 9 - 4
বা, (x - 1/x)2 = 5
∴ x - 1/x = √5
আমাদের প্রদত্ত রাশি = x2 - 1/x2
= (x + 1/x) (x - 1/x) [সূত্র: a2 - b2 = (a+b)(a-b) অনুযায়ী]
= 3 × √5 [মান বসিয়ে]
= 3√5
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
এ ধরণের অংকে সাধারণত (x + 1/x) = n দেওয়া থাকে অথবা বের করে নিতে হয়।
যদি (x + 1/x) = n হয়, তবে x2 - 1/x2 এর মান হবে n√(n2 - 4)
এখানে (x + 1/x)= 3, তাই n = 3
সুতরাং নির্ণেয় মান = 3√(32 - 4)
= 3√(9 - 4)
= 3√5
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions