2x2 - x - 3 এর উৎপাদক কি কি?
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে, প্রদত্ত রাশি = 2x2 - x - 3
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল প্রথম ও শেষ পদের গুণফলের সমান (2 × -3 = -6) এবং যোগফল মধ্যপদের সহগের সমান (-1)।
এমন দুটি সংখ্যা হলো -3 এবং +2।
কারণ, (-3) × (+2) = -6 এবং (-3) + (+2) = -1
এখন, মধ্যপদটিকে এই দুটি সংখ্যা দ্বারা বিভাজিত করে লিখি:
= 2x2 - 3x + 2x - 3 [মধ্যপদ বিশ্লেষণ বা Middle Term Break করে]
= x(2x - 3) + 1(2x - 3) [জোড়ায় জোড়ায় কমন নিয়ে]
= (2x - 3)(x + 1)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক হলো (2x - 3)(x + 1)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
অপশনগুলো গুণ করে দেখুন কোনটি মূল রাশির সাথে মিলে যায়।
অপশন (4) পরীক্ষা করে দেখি:
(2x - 3)(x + 1)
= 2x(x + 1) - 3(x + 1)
= 2x2 + 2x - 3x - 3
= 2x2 - x - 3
যেহেতু এটি মূল প্রশ্নের সাথে হুবহু মিলে গেছে, তাই এটিই সঠিক উত্তর।
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল প্রথম ও শেষ পদের গুণফলের সমান (2 × -3 = -6) এবং যোগফল মধ্যপদের সহগের সমান (-1)।
এমন দুটি সংখ্যা হলো -3 এবং +2।
কারণ, (-3) × (+2) = -6 এবং (-3) + (+2) = -1
এখন, মধ্যপদটিকে এই দুটি সংখ্যা দ্বারা বিভাজিত করে লিখি:
= 2x2 - 3x + 2x - 3 [মধ্যপদ বিশ্লেষণ বা Middle Term Break করে]
= x(2x - 3) + 1(2x - 3) [জোড়ায় জোড়ায় কমন নিয়ে]
= (2x - 3)(x + 1)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক হলো (2x - 3)(x + 1)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
অপশনগুলো গুণ করে দেখুন কোনটি মূল রাশির সাথে মিলে যায়।
অপশন (4) পরীক্ষা করে দেখি:
(2x - 3)(x + 1)
= 2x(x + 1) - 3(x + 1)
= 2x2 + 2x - 3x - 3
= 2x2 - x - 3
যেহেতু এটি মূল প্রশ্নের সাথে হুবহু মিলে গেছে, তাই এটিই সঠিক উত্তর।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions