2x2 - x - 3 এর উৎপাদক কি কি?
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে, প্রদত্ত রাশি = 2x2 - x - 3
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল প্রথম ও শেষ পদের গুণফলের সমান (2 × -3 = -6) এবং যোগফল মধ্যপদের সহগের সমান (-1)।
এমন দুটি সংখ্যা হলো -3 এবং +2।
কারণ, (-3) × (+2) = -6 এবং (-3) + (+2) = -1
এখন, মধ্যপদটিকে এই দুটি সংখ্যা দ্বারা বিভাজিত করে লিখি:
= 2x2 - 3x + 2x - 3 [মধ্যপদ বিশ্লেষণ বা Middle Term Break করে]
= x(2x - 3) + 1(2x - 3) [জোড়ায় জোড়ায় কমন নিয়ে]
= (2x - 3)(x + 1)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক হলো (2x - 3)(x + 1)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
অপশনগুলো গুণ করে দেখুন কোনটি মূল রাশির সাথে মিলে যায়।
অপশন (4) পরীক্ষা করে দেখি:
(2x - 3)(x + 1)
= 2x(x + 1) - 3(x + 1)
= 2x2 + 2x - 3x - 3
= 2x2 - x - 3
যেহেতু এটি মূল প্রশ্নের সাথে হুবহু মিলে গেছে, তাই এটিই সঠিক উত্তর।
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল প্রথম ও শেষ পদের গুণফলের সমান (2 × -3 = -6) এবং যোগফল মধ্যপদের সহগের সমান (-1)।
এমন দুটি সংখ্যা হলো -3 এবং +2।
কারণ, (-3) × (+2) = -6 এবং (-3) + (+2) = -1
এখন, মধ্যপদটিকে এই দুটি সংখ্যা দ্বারা বিভাজিত করে লিখি:
= 2x2 - 3x + 2x - 3 [মধ্যপদ বিশ্লেষণ বা Middle Term Break করে]
= x(2x - 3) + 1(2x - 3) [জোড়ায় জোড়ায় কমন নিয়ে]
= (2x - 3)(x + 1)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক হলো (2x - 3)(x + 1)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
অপশনগুলো গুণ করে দেখুন কোনটি মূল রাশির সাথে মিলে যায়।
অপশন (4) পরীক্ষা করে দেখি:
(2x - 3)(x + 1)
= 2x(x + 1) - 3(x + 1)
= 2x2 + 2x - 3x - 3
= 2x2 - x - 3
যেহেতু এটি মূল প্রশ্নের সাথে হুবহু মিলে গেছে, তাই এটিই সঠিক উত্তর।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions