a3 - 7a - 6 এর উৎপাদক কত?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত রাশি,
= a³ - 7a - 6
এখানে, f(a) = a³ - 7a - 6
এখন, a = -1 ধরলে,
f(-1) = (-1)³ - 7(-1) - 6
= -1 + 7 - 6
= 7 - 7
= 0
যেহেতু a = -1 এর জন্য রাশিটির মান শূন্য হয়, তাই (a + 1) রাশিটির একটি উৎপাদক। এখন রাশিটিকে এমনভাবে ভাঙতে হবে যেন প্রতি জোড়া থেকে (a + 1) কমন নেওয়া যায়।
মূল রাশি = a³ - 7a - 6
= a³ + a² - a² - a - 6a - 6
= a²(a + 1) - a(a + 1) - 6(a + 1)
= (a + 1) (a² - a - 6)
= (a + 1) (a² - 3a + 2a - 6) [মধ্যপদ বিশ্লেষণ বা মিডল টার্ম ব্রেক করে]
= (a + 1) {a(a - 3) + 2(a - 3)}
= (a + 1) (a - 3) (a + 2)
= (a + 1)(a + 2)(a - 3)
∴ নির্ণেয় উৎপাদক হলো (a + 1)(a + 2)(a - 3)
= a³ - 7a - 6
এখানে, f(a) = a³ - 7a - 6
এখন, a = -1 ধরলে,
f(-1) = (-1)³ - 7(-1) - 6
= -1 + 7 - 6
= 7 - 7
= 0
যেহেতু a = -1 এর জন্য রাশিটির মান শূন্য হয়, তাই (a + 1) রাশিটির একটি উৎপাদক। এখন রাশিটিকে এমনভাবে ভাঙতে হবে যেন প্রতি জোড়া থেকে (a + 1) কমন নেওয়া যায়।
মূল রাশি = a³ - 7a - 6
= a³ + a² - a² - a - 6a - 6
= a²(a + 1) - a(a + 1) - 6(a + 1)
= (a + 1) (a² - a - 6)
= (a + 1) (a² - 3a + 2a - 6) [মধ্যপদ বিশ্লেষণ বা মিডল টার্ম ব্রেক করে]
= (a + 1) {a(a - 3) + 2(a - 3)}
= (a + 1) (a - 3) (a + 2)
= (a + 1)(a + 2)(a - 3)
∴ নির্ণেয় উৎপাদক হলো (a + 1)(a + 2)(a - 3)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ১৬
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৭১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৬৯ ও পরীক্ষা-৭০ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বিজ্ঞান
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions