3x2 - 7x - 6 এর উৎপাদক সমূহ কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত রাশি = 3x2 - 7x - 6
= 3x2 - 9x + 2x - 6 [ মিডল টার্ম ব্রেক করে, যেখানে -9x + 2x = -7x এবং (-9) × 2 = -18 যা (3 × -6) এর গুণফলের সমান ]
= 3x(x - 3) + 2(x - 3)
= (x - 3)(3x + 2)
= (3x + 2)(x - 3)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
অপশন টেস্টের মাধ্যমে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়।
মূল রাশিতে ধ্রুবপদ বা শেষ পদটি হলো - 6 ।
অপশনগুলোর মধ্যে যে দুটি রাশির ধ্রুবক গুণ করলে - 6 হবে সেটিই উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
১. (3x + 2)(x - 3) এখানে ধ্রুবপদগুলোর গুণফল : (+ 2) × (- 3) = - 6 (এটি মিলছে)
২. (3x - 2)(x + 3) এখানে ধ্রুবপদগুলোর গুণফল : (- 2) × (+ 3) = - 6 (এটিও মিলছে)
৩. (3x + 2)(x + 3) এখানে ধ্রুবপদগুলোর গুণফল : (+ 2) × (+ 3) = + 6 (এটি হবে না)
৪. (3x - 2)(x - 3) এখানে ধ্রুবপদগুলোর গুণফল : (- 2) × (- 3) = + 6 (এটি হবে না)
এখন ১ ও ২ নং অপশনের মধ্যে মাঝের পদটি মিলিয়ে দেখতে হবে।
১ নং অপশনে মাঝের পদ বা x এর সহগ হবে: (3x × -3) + (2 × x) = -9x + 2x = -7x (যা প্রদত্ত রাশির সাথে মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উত্তর: (3x + 2)(x - 3)
= 3x2 - 9x + 2x - 6 [ মিডল টার্ম ব্রেক করে, যেখানে -9x + 2x = -7x এবং (-9) × 2 = -18 যা (3 × -6) এর গুণফলের সমান ]
= 3x(x - 3) + 2(x - 3)
= (x - 3)(3x + 2)
= (3x + 2)(x - 3)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
অপশন টেস্টের মাধ্যমে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়।
মূল রাশিতে ধ্রুবপদ বা শেষ পদটি হলো - 6 ।
অপশনগুলোর মধ্যে যে দুটি রাশির ধ্রুবক গুণ করলে - 6 হবে সেটিই উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
১. (3x + 2)(x - 3) এখানে ধ্রুবপদগুলোর গুণফল : (+ 2) × (- 3) = - 6 (এটি মিলছে)
২. (3x - 2)(x + 3) এখানে ধ্রুবপদগুলোর গুণফল : (- 2) × (+ 3) = - 6 (এটিও মিলছে)
৩. (3x + 2)(x + 3) এখানে ধ্রুবপদগুলোর গুণফল : (+ 2) × (+ 3) = + 6 (এটি হবে না)
৪. (3x - 2)(x - 3) এখানে ধ্রুবপদগুলোর গুণফল : (- 2) × (- 3) = + 6 (এটি হবে না)
এখন ১ ও ২ নং অপশনের মধ্যে মাঝের পদটি মিলিয়ে দেখতে হবে।
১ নং অপশনে মাঝের পদ বা x এর সহগ হবে: (3x × -3) + (2 × x) = -9x + 2x = -7x (যা প্রদত্ত রাশির সাথে মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উত্তর: (3x + 2)(x - 3)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions