x2 -1 - y(y - 2) এর উৎপাদক কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = x2 - 1 - y(y - 2)
= x2 - 1 - y2 + 2y
= x2 - (y2 - 2y + 1) [চিহ্ন পরিবর্তনের মাধ্যমে সাজিয়ে লিখে]
= x2 - (y - 1)2 [সূত্র: a2 - 2ab + b2 = (a - b)2]
এখন, আমরা a2 - b2 = (a + b)(a - b) সূত্রটি প্রয়োগ করি, যেখানে a = x এবং b = (y - 1)।
= {x + (y - 1)} {x - (y - 1)}
= (x + y - 1) (x - y + 1)
= (x - y + 1)(x + y - 1)
নির্ণেয় উৎপাদক = (x - y + 1)(x + y - 1)
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের উপায় (শর্টকাট টেকনিক):
এই ধরনের উৎপাদকের অংকের ক্ষেত্রে আপনি অপশন টেস্ট (Option Test) করতে পারেন।
ধরি, x = 2 এবং y = 3.
তাহলে মূল রাশির মান = 22 - 1 - 3(3 - 2)
= 4 - 1 - 3(1)
= 3 - 3 = 0
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ২: (x - y + 1)(x + y - 1)
= (2 - 3 + 1)(2 + 3 - 1)
= (0)(4) = 0
যেহেতু মূল রাশির মান এবং অপশন ২-এর মান সমান (উভয়ই 0), তাই এটিই সঠিক উত্তর।
= x2 - 1 - y2 + 2y
= x2 - (y2 - 2y + 1) [চিহ্ন পরিবর্তনের মাধ্যমে সাজিয়ে লিখে]
= x2 - (y - 1)2 [সূত্র: a2 - 2ab + b2 = (a - b)2]
এখন, আমরা a2 - b2 = (a + b)(a - b) সূত্রটি প্রয়োগ করি, যেখানে a = x এবং b = (y - 1)।
= {x + (y - 1)} {x - (y - 1)}
= (x + y - 1) (x - y + 1)
= (x - y + 1)(x + y - 1)
নির্ণেয় উৎপাদক = (x - y + 1)(x + y - 1)
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের উপায় (শর্টকাট টেকনিক):
এই ধরনের উৎপাদকের অংকের ক্ষেত্রে আপনি অপশন টেস্ট (Option Test) করতে পারেন।
ধরি, x = 2 এবং y = 3.
তাহলে মূল রাশির মান = 22 - 1 - 3(3 - 2)
= 4 - 1 - 3(1)
= 3 - 3 = 0
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ২: (x - y + 1)(x + y - 1)
= (2 - 3 + 1)(2 + 3 - 1)
= (0)(4) = 0
যেহেতু মূল রাশির মান এবং অপশন ২-এর মান সমান (উভয়ই 0), তাই এটিই সঠিক উত্তর।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions