x2 - y2 + 2y - 1 এর একটি উৎপাদক--
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত রাশি = x2 - y2 + 2y - 1
= x2 - (y2 - 2y + 1)
[দ্বিতীয়, তৃতীয় ও চতুর্থ পদ থেকে (-) টি কমন নিয়ে সূত্র তৈরি করে]
= x2 - (y - 1)2
[আমরা জানি, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 সূত্র অনুযায়ী]
= {x + (y - 1)} {x - (y - 1)}
[a2 - b2 = (a + b)(a - b) সূত্র প্রয়োগ করে]
= (x + y - 1) (x - y + 1)
সুতরাং, রাশিটির একটি উৎপাদক হলো (x + y - 1)।
বিকল্প পদ্ধতি বা শর্টকাট (মান বসিয়ে):
ধরি, x = 2 এবং y = 2
প্রদত্ত রাশি = 22 - 22 + 2(2) - 1 = 4 - 4 + 4 - 1 = 3
এখন অপশনগুলোর মান বের করি:
১) x + y + 1 = 2 + 2 + 1 = 5 (3 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
২) x - y = 2 - 2 = 0 (অনির্ণেয় বা প্রযোজ্য নয়)
৩) x + y - 1 = 2 + 2 - 1 = 3 (এটি প্রদত্ত রাশির উত্তরের সমান)
৪) x - y - 1 = 2 - 2 - 1 = -1 (3 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
সুতরাং, সঠিক উৎপাদকটি হলো x + y - 1।
= x2 - (y2 - 2y + 1)
[দ্বিতীয়, তৃতীয় ও চতুর্থ পদ থেকে (-) টি কমন নিয়ে সূত্র তৈরি করে]
= x2 - (y - 1)2
[আমরা জানি, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 সূত্র অনুযায়ী]
= {x + (y - 1)} {x - (y - 1)}
[a2 - b2 = (a + b)(a - b) সূত্র প্রয়োগ করে]
= (x + y - 1) (x - y + 1)
সুতরাং, রাশিটির একটি উৎপাদক হলো (x + y - 1)।
বিকল্প পদ্ধতি বা শর্টকাট (মান বসিয়ে):
ধরি, x = 2 এবং y = 2
প্রদত্ত রাশি = 22 - 22 + 2(2) - 1 = 4 - 4 + 4 - 1 = 3
এখন অপশনগুলোর মান বের করি:
১) x + y + 1 = 2 + 2 + 1 = 5 (3 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
২) x - y = 2 - 2 = 0 (অনির্ণেয় বা প্রযোজ্য নয়)
৩) x + y - 1 = 2 + 2 - 1 = 3 (এটি প্রদত্ত রাশির উত্তরের সমান)
৪) x - y - 1 = 2 - 2 - 1 = -1 (3 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
সুতরাং, সঠিক উৎপাদকটি হলো x + y - 1।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions