X2 –15x + 54 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন ।
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, প্রদত্ত রাশি = x2 – 15x + 54
= x2 – 9x – 6x + 54 [ মিডল টার্ম বা মধ্যপদ বিশ্লেষণ করে, – 9x – 6x = – 15x এবং (–9) × (–6) = +54 ]
= x(x – 9) – 6(x – 9) [কমন নিয়ে]
= (x – 9) (x – 6)
চলক বা Variable কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, (x – 9) (x – 6)
বিকল্প পদ্ধতি/শর্টকাট টেকনিক:
রাশিটি হলো x2 – 15x + 54।
এখানে শেষে ধ্রুবক পদটি ধনাত্মক (+54) এবং মাঝের পদটি ঋণাত্মক (–15x)।
এরকম ক্ষেত্রে উৎপাদকের দুটি সংখ্যাই অবশ্যই ঋণাত্মক হবে।
অপশনগুলোর দিকে তাকালে দেখা যায়-
অপশন ১: একটি ধনাত্মক, একটি ঋণাত্মক। (হবে না)
অপশন ২: একটি ঋণাত্মক, একটি ধনাত্মক। (হবে না)
অপশন ৩: দুটিই ধনাত্মক। (হবে না)
অপশন ৪: দুটিই ঋণাত্মক (x-9) এবং (x-6)। এটিই সঠিক উত্তর।
= x2 – 9x – 6x + 54 [ মিডল টার্ম বা মধ্যপদ বিশ্লেষণ করে, – 9x – 6x = – 15x এবং (–9) × (–6) = +54 ]
= x(x – 9) – 6(x – 9) [কমন নিয়ে]
= (x – 9) (x – 6)
চলক বা Variable কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, (x – 9) (x – 6)
বিকল্প পদ্ধতি/শর্টকাট টেকনিক:
রাশিটি হলো x2 – 15x + 54।
এখানে শেষে ধ্রুবক পদটি ধনাত্মক (+54) এবং মাঝের পদটি ঋণাত্মক (–15x)।
এরকম ক্ষেত্রে উৎপাদকের দুটি সংখ্যাই অবশ্যই ঋণাত্মক হবে।
অপশনগুলোর দিকে তাকালে দেখা যায়-
অপশন ১: একটি ধনাত্মক, একটি ঋণাত্মক। (হবে না)
অপশন ২: একটি ঋণাত্মক, একটি ধনাত্মক। (হবে না)
অপশন ৩: দুটিই ধনাত্মক। (হবে না)
অপশন ৪: দুটিই ঋণাত্মক (x-9) এবং (x-6)। এটিই সঠিক উত্তর।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions