a4+4 এর উৎপাদক কী কী ?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি : a⁴ + 4
= (a²)² + (2)²
[আমরা জানি, a² + b² = (a+b)² - 2ab]
= (a² + 2)² - 2 ⋅ a² ⋅ 2
= (a² + 2)² - 4a²
= (a² + 2)² - (2a)²
[এখন, a²-b² = (a + b)(a - b) এর সূত্র প্রয়োগ করে পাই]
= (a² + 2 + 2a)(a² + 2 - 2a)
= (a² + 2a + 2)(a² - 2a + 2)
নির্ণেয় উৎপাদক : (a² + 2a + 2)(a² - 2a + 2)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য আপনি অপশনগুলোর গুণফল চেক করতে পারেন। সঠিক উত্তরের অপশনটির ধ্রুবক পদগুলো (constant terms) গুণ করলে মূল প্রশ্নের ধ্রুবক পদটি পাওয়া যাবে।
এখানে প্রশ্নের ধ্রুবক পদ = 4
অপশন ১: ধ্রুবক পদগুলোর গুণফল = 2 × (-2) = -4 (যা প্রশ্নের সাথে মিলে না)
অপশন ২: ধ্রুবক পদগুলোর গুণফল = 2 × 2 = 4 (যা প্রশ্নের সাথে মিলে যায়)
তাই, অপশন ২ সঠিক উত্তর।
= (a²)² + (2)²
[আমরা জানি, a² + b² = (a+b)² - 2ab]
= (a² + 2)² - 2 ⋅ a² ⋅ 2
= (a² + 2)² - 4a²
= (a² + 2)² - (2a)²
[এখন, a²-b² = (a + b)(a - b) এর সূত্র প্রয়োগ করে পাই]
= (a² + 2 + 2a)(a² + 2 - 2a)
= (a² + 2a + 2)(a² - 2a + 2)
নির্ণেয় উৎপাদক : (a² + 2a + 2)(a² - 2a + 2)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য আপনি অপশনগুলোর গুণফল চেক করতে পারেন। সঠিক উত্তরের অপশনটির ধ্রুবক পদগুলো (constant terms) গুণ করলে মূল প্রশ্নের ধ্রুবক পদটি পাওয়া যাবে।
এখানে প্রশ্নের ধ্রুবক পদ = 4
অপশন ১: ধ্রুবক পদগুলোর গুণফল = 2 × (-2) = -4 (যা প্রশ্নের সাথে মিলে না)
অপশন ২: ধ্রুবক পদগুলোর গুণফল = 2 × 2 = 4 (যা প্রশ্নের সাথে মিলে যায়)
তাই, অপশন ২ সঠিক উত্তর।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions