2x²-x-3 এর উৎপাদক কী কী ?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত রাশি = 2x² - x - 3
এখানে, মধ্যপদ বিশ্লেষণ (Middle Term Break) পদ্ধতিতে সমাধান করতে হবে।
নিয়ম অনুযায়ী, প্রথম ও শেষ পদের গুণফল (2 × (-3) = -6) এমন দুটি সংখ্যায় ভাঙতে হবে যাদের যোগ বা বিয়োগফল মাঝের পদের (-x বা -1) সমান হয়।
এখানে সংখ্যা দুটি হলো -3 এবং +2, কারণ (-3) × (+2) = -6 এবং (-3) + 2 = -1.
সুতরাং,
2x² - x - 3
= 2x² - 3x + 2x - 3
= x(2x - 3) + 1(2x - 3) [প্রথম দুটি পদ থেকে x এবং শেষের দুটি পদ থেকে 1 কমন নিয়ে]
= (2x - 3)(x + 1)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে সময় বাঁচাতে অপশন টেস্ট (Option Test) করা যেতে পারে। অপশনগুলোর পদগুলো গুণ করে দেখলেই বোঝা যাবে কোনটি মূল প্রশ্নের সমান।
অপশন ৪ চেক করে দেখি:
(2x - 3)(x + 1)
= 2x(x + 1) - 3(x + 1)
= 2x² + 2x - 3x - 3
= 2x² - x - 3 (এটি মূল প্রশ্নের সাথে মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উৎপাদক হলো (2x - 3)(x + 1)।
এখানে, মধ্যপদ বিশ্লেষণ (Middle Term Break) পদ্ধতিতে সমাধান করতে হবে।
নিয়ম অনুযায়ী, প্রথম ও শেষ পদের গুণফল (2 × (-3) = -6) এমন দুটি সংখ্যায় ভাঙতে হবে যাদের যোগ বা বিয়োগফল মাঝের পদের (-x বা -1) সমান হয়।
এখানে সংখ্যা দুটি হলো -3 এবং +2, কারণ (-3) × (+2) = -6 এবং (-3) + 2 = -1.
সুতরাং,
2x² - x - 3
= 2x² - 3x + 2x - 3
= x(2x - 3) + 1(2x - 3) [প্রথম দুটি পদ থেকে x এবং শেষের দুটি পদ থেকে 1 কমন নিয়ে]
= (2x - 3)(x + 1)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে সময় বাঁচাতে অপশন টেস্ট (Option Test) করা যেতে পারে। অপশনগুলোর পদগুলো গুণ করে দেখলেই বোঝা যাবে কোনটি মূল প্রশ্নের সমান।
অপশন ৪ চেক করে দেখি:
(2x - 3)(x + 1)
= 2x(x + 1) - 3(x + 1)
= 2x² + 2x - 3x - 3
= 2x² - x - 3 (এটি মূল প্রশ্নের সাথে মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উৎপাদক হলো (2x - 3)(x + 1)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions